ExcelでEmden方程式を解いてみる。
恒星の内部構造についてのエムデン方程式
http://scienceworld.wolfram.com/physics/Lane-EmdenEquation.html
http://mathworld.wolfram.com/Lane-EmdenDifferentialEquation.html
を考える。これが解きにくいのはξ=0のとき特異になっていること。いろいろ調べたらξが小さいときの級数解を求めて0から離れたところからスタートすればいいようだ。
久々に手計算した結果はこれ。
これを使って、ξ＝0.001の値を求めて、あとはDormand-Prince（8次）でnをいろいろ変えて計算。
n=1の厳密解と比べてもいい精度であっているんでまあまあか。
この前、トーマスフェルミ方程式を解いたけど、あれもこうやって解いたほうが精度がいいのかな？また検討しよう。
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