高精度計算サイトkeisan.casio.jpに投稿した自作式まとめ（10/31)

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その１）。  トーマス・フェルミ方程式

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その2）。　VSWR⇔リターンロス変換

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その3）。-マイクロストリップラインの特性インピーダンス

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その4）。-ロジスティック写像

　　　　　ロジスティック写像の計算比較（Keisan.casio.jpとExcel）

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その5）。 - 2個のソリトンの衝突（KdV方程式）

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その6）。-ゼータ関数の非自明な零点

　　　　　　ゼータ関数の零点の分布を調べようとしたが、いまいち。

keisan.casio.jpに角谷・コラッツ予想の自作式をUP/自作式のちょっとしたコツ

ペル方程式の最小解をkeisan.casio.jpに投稿

LambertのW関数をkeisan.casio.jpにUPした。

5次方程式の解をkeisan.casio.jpにUP!

keisan.casio.jpにローレンツ方程式の数値解をUP！

keisan.casio.jpに大振幅振り子の動き方をUP!

keisan.casio.jpにドレイク方程式をUP!

おー、もう13式も投稿した。けどネタが切れてきた。何かいいのないかな。

桓武天皇柏原陵を通りかかった。

中が見えないんで取っただけ。結構坂道を上るので疲れるなあ。

「博士の愛した数式」を読んだ。/複素数の複素数乗とか。

だいぶ遅ればせながら読んでみた。

しみじみといいお話でした。数学を敬遠している人も多分、えっ？と思うのはオイラーの公式くらいで、誰でも読める本だと思います。ラマヌジャンの1729のエピソードみたいな話がいろいろあって。

※入院中のラマヌジャン（これも博士とかぶる？）に、見舞いに来たハーディの乗ってきたタクシーのナンバーが1729だったのに対して、ハーディがつまらない数だね、といったときにラマヌジャンがいや、それは面白い数です。1729 = 1^3 + 12^3 = 10^3 + 9^3　と2通りの3乗の和で表せる最小の数だ、といったというエピソード。

しかしオイラーの公式といえば、大学一回生の時に同級生と出し合ったクイズを思い出した。虚数の虚数乗は？

iⁱ = e^-π/2

なんだけど、これは神秘的でも何でもないなあ。じゃ、

(iⁱ)ⁱ= -i

何だけどこれはちょっと面白い？

佐川急便（京都）の前に飛脚の銅像

飛脚ってちゃんと台座に書いてある。

keisan.casio.jpにドレイク方程式をUP!

宇宙人がいる星がどれくらいあるか？（ドレイク方程式）

フェルミ問題の例としてもよくしられているドレイク方程式をアップしてみた。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

まあ掛け算だけなんだけど。。。はやくもネタ切れっぽい。

がっつり亭神殿店がメニューを値下げ

一周年記念で値下げだそうです。メニューは以下に。

keisan.casio.jpに大振幅振り子の動き方をUP!

これはおなじみのものだけど、周期しか掲載されていなかったので、時間発展をUPした。

大振幅振り子の動き方

厳密解もあるはずだけど、まあ実験もかねて6段5次のルンゲ・クッタ（Cash-Karp)を使ってみた。今後はこの応用でいろいろ常微分方程式をUPしてもいいなあ。誰も使わないかもしれないが...

ベルセルク33巻/おおきく振りかぶって11巻/よんでますよ、アザゼルさん。2巻を買った。

ベルセルクは...もうなにか大風呂敷広げすぎてわけがわからなくなってきてるような気がする。これ終わるんだろうか。ガッツが生身の体のまま戦う感じがよかったのに。バトルスーツみたいなのはやだ。

おおきく振りかぶっては、あいかわらず主人公がうじうじしてますな。おもしろいけど。お父さん初登場なのと、お母さんが大学準教授なのがわかってびっくり（このマンガはカバーはずしたときのオマケマンガもおもしろい。）

よんでますよ、アザゼルさん。はデトロイトメタルシティとならんで（お下品系で？）最近おすすめ。笑えるよ。1巻のザクの足とか。

「流星の絆」に出てるバナナマン設楽氏はいい。

TBSドラマの「流星の絆」。「魔王」を欠かさず見てたんでその流れで見てたんですが...

http://www.tbs.co.jp/ryuseinokizuna/

いやー、バナナマンの設楽氏がものすごくいい役で出てますね。これ以上いい役ってないくらい。私がもし何かのドラマの役をやっていいんだったらあれをやりたいくらいです。

奈良線が40分遅れの間に「秘密」を読んだ。

奈良から京都まで帰ろうとしていたら、人身事故の影響でJRがめちゃくちゃ遅れた。でちょうと良いので読もう読もうとしていて時間がなくて読めなかった東野圭吾の「秘密」を読みきった。

これは絶対ネタバレになるようなことを書いてはいけない話だね。タイトルの意味が最後の数ページになってわかるという。ともあれ面白かったです。閉じ込められた車内で読んだので泣きはしませんでしたが。

しかしどんな人身事故かわかりませんが、命は大切にしましょう。

ExcelでSwift-Hohenberg方程式を解いてみる。

熱対流のモデルとして使われるSwift-Hohenberg方程式。微分の項がかっこいい。

味噌汁の表面に出るもやもやした模様とかのやつです。解くとこんな感じ。

最近、朝はパン食なんで、味噌汁もたまには飲みたくなった。

ExcelでBarenblatt方程式を解いてみる。

多孔質の拡散を表すBarenblatt方程式を解いてみよう。普通の陽的差分で。

で普通の拡散方程式と比べてみた。

うーん、いうほどかわらんなあ。

keisan.casio.jpにローレンツ方程式の数値解をUP！

今度はローレンツ方程式を計算する自作式をUPしてみた。

ローレンツ方程式をRunge-Kutta4次で計算する。

うちのサイトで今標準的なのはDormand-Princeの8次公式なんだけど...Keisan.casio.jpの自作式では関数定義と配列が使えないのでめんどくさすぎる。なので普通のルンゲ・クッタ4次で計算した。しかしグラフもx軸が正負に変わるようなものが表示できないので、おなじみのくるくる回るグラフが描けない。今のところはエクセルにエクスポートして表示するしかない。

ホウダウンを探していて、バロック・ホウダウンを見つけた。

EL&PのHoedownの映像を探していたんだが、その途中でディズニーランドのエレクトリカルパレードのテーマがPerry & Kingsley のBaroque hoedownってのがわかった。Popcornと同じ時期のすごい古い時代のシンセサイザー（というかモーグ）音楽だね。

しかしwikipediaによると、

ディズニーは本人に無断で曲を使っていたそうだ。ディズニーは自分のところの著作権にはうるさいのに、人のはよくこんなことをするなあ。ライオンキングとか、ナディアのパクリの映画とか。

と思っていたら、英語版のwikipediaでは、

ディズニーが無断で、ではなく単にpublisherが本人に知らせなかっただけ、となっている。まあ多分こっちが正解かな。

リック・ウエイクマンのキーボードソロ

この前ELPの映像を探していて見つけた。2分40秒くらいからだんだんすごくなる。

まあよく指が動くもんだなあ。

5次方程式の解をkeisan.casio.jpにUP!

4次方程式まではもう作成されてたんで、5次方程式の解も作成してUPした。

5次方程式の解

まあ当然4次方程式までは解の公式があるからもう作成されていたんだと思いますが。さて、5次方程式からは普通の（四則とベキのみの）解の公式はありませんが、いろいろと解き方はあります。ヤコビの楕円関数（テータ関数）という飛び道具を使っていいなら、解の公式は

http://mathworld.wolfram.com/QuinticEquation.html

のようにできる。

これを実装しようと思ったんだけど...途中でめんどくさくなった。

なので、普通のDKA法で実装。

http://na-inet.jp/nasoft/chap13.pdf

しかし配列をkeisan.casio.jpが実装してくれていたら任意のn次方程式までできるんだけどなあ。

「スペクトル法による数値計算入門」を買った。

地球流体系でよく名前を聞くスペクトル法。でこの前、移流方程式をいろいろなやり方で計算した一環として買ってみた。

なるほど。でも境界条件が複雑なものは難しそうだな。でもソリトンとかパターン形成とか境界条件が簡単なものはこれが一番正確になりそう。そもそもKdV方程式を解いたときも空間微分の項があってるんだかどうだかわからないし。

ただ、具体的な数値計算結果などはないのでそこはすこし残念。その補間が「非線形波動の古典解析」になるかもしれない。

Excelで科学計算シリーズ(10/20までのまとめ。）

KdV方程式をExcelで計算してみる。

ロジスティック写像の分岐図をEXCELで書いてみる。

Excelでロジスティック写像（続き）と魔球はまだ生きている。

Excelでセル・オートマトンを計算してみる。

Excelで標準写像を計算してみる。

板の上をはねる球をExcelで計算してみる。

Excelでローレンツモデルを解いてみる（Dormand＆Prince）

Excelでマンデルブロー集合を描いてみる。

Excelでバーニングシップを描いてみる。

Excelでレスラーモデルを解いてみる（Dormand&Prince)

Excelでシンプレクティック公式(8次)を計算してみる。

Excelで三体問題をシンプレクティック8次で解いてみる。

Excelで24体問題をシンプレクティック法で解いてみるが、失敗。

Excelで悪魔の階段を描いてみる。

角谷（コラッツ）予想をExcelで見てみる。

ペル方程式をExcelで解いてみる。

トーマス・フェルミ方程式をExcelで解いてみる。

Excelでグモウスキー・ミラの写像を描いてみる。

ExcelでFermi-Pasta-Ulam問題をシンプレクティック法を使って計算してみる。

ExcelでFermi-Pasta-Ulam問題(続き)

Henon-HeilesをExcelでで解いてみる（シンプレクティック法）。

ExcelでDuffing方程式を解いてみる。

Excelでランダウ・リフシッツ方程式を解いてみる。

Excelで箱の中の粒子のシミュレーション（シンプレクティック法）

Henon写像をExcelで描いてみる。

Runge Kutta　8次のスキーム（Dormand&Prince)

Excelで微分方程式の各種高次解法を比較する。

Mathematicaの例題をExcelで解く（PartI１）

ExcelでEmden方程式を解いてみる。

Excelでトーマス・フェルミ方程式を解いてみる（改善版）。

Excelでブラッセレータを解いてみる（Mathematica例題シリーズ２）。

Excelで２重振り子を解いてみる。/スピログラフを思い出した。

Excelで大振幅振り子を解いてみる（シンプレクティック）

オレゴネータ（Oregonator）をExcelで解いてみる。

Excelで逆行列求める関数があるのか。

Excelで戸田格子をシンプレクティック法で解いてみる。

Excelで双曲型偏微分方程式を解いてみる（その１）　-　FTCS編

Excelで双曲型偏微分方程式を解いてみる（その2）　-　蛙跳び編

Excelで双曲型偏微分方程式を解いてみる（その3）　-　一次風上差分編

Excelで双曲型偏微分方程式を解いてみる（その4）　-　Lax-Wendroff編

Excelで双曲型偏微分方程式を解いてみる（その5）　-　Fromm編

Excelで双曲型偏微分方程式を解いてみる（その6）　-　三次精度(Kawamura-Kuwahara)風上差分編

Excelで非線形移流方程式を解いてみる。

ExcelでBurgers方程式を解いてみる。

ExcelでKdV方程式を解いてみる。

Excelで蔵本・シバシンスキー方程式を解いてみる。

Kuramoto-modelをExcelで解いてみる。

Excelでシュレーディンガー方程式（波束の散乱）を解いてみる。

ExcelでTDGL方程式を解いてスパイラルパターンを描いてみる。

Excelでゼータ関数を計算してみる。

ExcelでCahn-Hillard方程式を解いてみる。

Excelでお化け煙突を描いてみる。

ExcelのVBAで複素数を扱うライブラリ

Excelで拡散方程式を解いてみる（その１）-陽解法

Excelで拡散方程式を解いてみる（その2）-陰解法

Excelで拡散方程式を解いてみる（その3）-クランク・ニコルソン法

EL&Pのベストを買った。

最近急に昔のプログレが聞きたくなって買った。エマーソン・レイク＆パーマーだ。

今聞いてもかっこいいな。タルカス、ホウダウン、悪の経典＃9とかね。

LambertのW関数をkeisan.casio.jpにUPした。

これです。

LambertのW関数

f(W) = W exp(W)の逆関数。ちゃんとW(-1/e)=1になってびっくり。

しかしW(-π/2)=iπ/2は...そのままでは無理。これは

z=-π/2+i εで例えばε= 1.E-40として計算すると、

2.884004391E-41 +1.5707963267948966192313216916397514420985393978525i

となる。

TBSドラマ「魔王」のサウンドトラックを買った。

クライマックスでかかる曲が気に入っていて、たまたま入ったお店で売っていたので衝動買い。LiVE/EViLって曲だった。作曲の澤野弘之さんは「医龍」の音楽も手がけられたとか。

サウンドトラックを買うのはあんまりないんだけど、

・キカイダーBGM集

・エヴァンゲリオン

・英雄伝説III　白き魔女

・Music of the Heart

くらい。最後のはあんまり有名じゃないと思うけど、アメリカに行ったときに見た映画。

http://en.wikipedia.org/wiki/Music_of_the_Heart

グロリア・エスティファンとインシンクのデュエット曲がすごく気に入っていて買った。今聞いてもすごくいい曲。映画とはtheとMyの差があるんだよね。

N'sync & Gloria Estefan - Music Of My Heart

ペル方程式の最小解をkeisan.casio.jpに投稿

今度はペル方程式をUPしてみた。

ペル方程式の最小解

これは前にPythonとExcelで解いたのをそのまま移しただけ。

https://sci.tea-nifty.com/blog/2008/07/excel_13ee.html

https://sci.tea-nifty.com/blog/2008/07/pythonpell_e4fd.html

keisan.casio.jpに角谷・コラッツ予想の自作式をUP/自作式のちょっとしたコツ

めちゃくちゃ簡単なので、UPするのもなんなんだけどまだ誰も上げてないようなんで一応作ってみた。

角谷・コラッツ予想の振る舞いを見てみる。

式はこんな感じ。

n1=n0;
println(0,n1);
j=1;
while(n1<>1) {
  if (mod(n1,2) == 0){
     n1=n1/2;
  } else {
     n1=3*n1+1;
  }
  println(j,n1);
  j=j+1;
}

いろいろ作ってきてだいぶわかってきた。コツをちょっとUP。

(1)わざわざ上でn0を定義しているのは、こうしないと初期値が入力フィールドに現れないから。というのはn1=n1/2とかで定義されていると見なされてしまうようだ。

(2)ｊ++みたいなのはNG。なのでfor (j=1;j<=n;j++)はNG。for (j=1;j<=n;j=j+1)ならOK。

(3)グラフは散布図というかx-yグラフでxがいろんな値（正負で）をとるのはNG。規則的に増加するものだけ。

(4)for(i=1;i<=n;i=i+1)は...iが複素数を表すのでNG。

(5)if, do, whileはC言語と同じ感覚で使えるみたい。

マニュアルでも作っていつかUPするかも。

焼肉 島木譲二が京都にできてる。

「お好み焼き　島木譲二」をだいぶ前に通りかかったけど、今度は焼肉　島木譲二を見つけた。1号線、伏見の下鳥羽付近。

場所はラウンドワンの近所だからすぐわかると思う。

地図ではももじろうになってるけど、ここがそう。やっぱりももじろう系列だね。

大きな地図で見る

島木譲二、小倉優子、藤崎奈々子と京都にできた店の前は大体通りかかったかな。でも小倉優子が前にテレビで言ってたけど、そもそもこんな店ができるのは全くしらなかったらしい。事務所が勝手に取ってきて、事後で言われたって。しかもお金は直接はいるわけでないということで。ちょっとかわいそう。

ゼータ関数の零点の分布を調べようとしたが、いまいち。

昨日、せっかくゼータ関数の零点を求める（keisan.casio.jp）自作式を作ったのでいろいろ調べてみよう。とりあえず最初から35個の零点を求めた。（すんません、36番目は収束しなかった。自作式が悪いんです...またいつか直します）。下のグラフの紺色の点がそう。

結構規則的なんでフィッティングしてみた。桃色の線は

t=exp(2.71697 n^0.15686)

なんだけど、やっぱりnが大きいところではずれていってるなあ。分布の法則を見つけようとしたんだけどいまいち。また考えよう。というか、もう計算しているプロジェクトZetaGridもあったんだが、もう終わったみたいだな。

http://www.zetagrid.net/

※追記　直しました。

Excelで拡散方程式を解いてみる（その3）-クランク・ニコルソン法

∂f/∂ｔ = D ∂^2f / ∂x^2を解くシリーズ3段。

有名なCrank-Nicholson法だ。ξ=DΔｔ/（Δx)^2として...

fn+1(j) = fn (j) + 0.5*ξ (fn+1(j+1) - 2 fn+1(j) + fn+1(j-1))+ 0.5*ξ (fn(j+1) - 2 fn(j) + fn(j-1))+

だ。ξ=0.4として、初期値はf(x)=sin(πx)、固定境界条件として解く。

陰解法ができてたらこれは一瞬でプログラムできる。

誤差は

で予想通りこれが一番いい。反応拡散系を解く場合も拡散項だけはこの手法を使ったほうがいいのかな。

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その6）。-ゼータ関数の非自明な零点

リーマン予想の、ゼータ関数ζ(s)の非自明な零点はs=1/2+i*tの形にかけるというのは知っているけど実際のtの値っていくら？と気になるところ。そこでまたこんな自作式を作ってUPした。

ゼータ関数の自明でない零点（リーマン予想）

はじめのほうのtの値は、

14.134725141734693790457251983562470270784257115699

21.022039638771554992628479593896902777334340524903

25.010857580145688763213790992562821818659549672558

30.424876125859513210311897530584091320181560023715

32.935061587739189690662368964074903488812715603517

37.586178158825671257217763480705332821405597350831

40.91871901214749518739812691463325439572616596278

43.327073280914999519496122165406805782645668371837

48.005150881167159727942472749427516041686844

49.7738324776723021819167846785637240577231783

52.9703214777144606441472966088809900638250179

56.44624769706339480436775947670612755278226

59.3470440026023530796536486749922190310988

60.83177852460980984425990182452400380291

だよ。

Excelで拡散方程式を解いてみる（その2）-陰解法

∂f/∂ｔ = D ∂^2f / ∂x^2を解くシリーズ2段。

次は陰解法で解く。ξ=DΔｔ/（Δx)^2として...

fn+1(j) = fn (j) + ξ (fn+1(j+1) - 2 fn+1(j) + fn+1(j-1))

だ。ξ=0.4として、初期値はf(x)=sin(πx)、固定境界条件として解く。

行列を解くのがめんどくさいけど、この場合は対角行列に近いんで簡単。

厳密解との比較は、

なんだけど、陽解法よりすこし落ちるな（符号も違うし）。まあこれはξをもっと大きくしたときにいい方法なんで、比べるのも変かな。

ロジスティック写像の計算比較（Keisan.casio.jpとExcel）

ロジスティック写像を高精度で計算する。を作ったのでちゃんと検証してみよう。

a=3.8、初期値0.1として100回繰り返すと、

X100=0.58721113006637029756791891095715

一方、Excelでこの計算すると、

X100=0.873392126918420

あー、一桁目から違ってるじゃないの。やっぱり。

50回なら

X50=0.557592081087093594704227005867187422894723 (Keisan)

X50=0.557592059129049 （Excel)

まあこのくらいまではOK。てなことでこんな簡単な計算でも気をつけましょう。

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その5）。 - 2個のソリトンの衝突（KdV方程式）

よく本には書いてあるんだけど、実際に計算するのが超めんどくさいKdV方程式の解（2個のソリトンがある場合）をUPしてみた。

2個のソリトンの衝突（KdV方程式の解）

超めんどくさいので当然Maximaで計算。答えは...

2*((((k1-k2)^2*(2*k2+2*k1)^2*%e^(2*(k2*x-4*k2^3*t+d2)+2*(k1*x-4*k1^3*t+d1)))/(k2+k1)^2+4*k2^2*%e^(2*(k2*x-4*k2^3*t+d2))+4*k1^2*%e^(2*(k1*x-4*k1^3*t+d1)))/(((k1-k2)^2*%e^(2*(k2*x-4*k2^3*t+d2)+2*(k1*x-4*k1^3*t+d1)))/(k2+k1)^2+%e^(2*(k2*x-4*k2^3*t+d2))+%e^(2*(k1*x-4*k1^3*t+d1))+1)-
(((k1-k2)^2*(2*k2+2*k1)*%e^(2*(k2*x-4*k2^3*t+d2)+2*(k1*x-4*k1^3*t+d1)))/(k2+k1)^2+2*k2*%e^(2*(k2*x-4*k2^3*t+d2))+2*k1*%e^(2*(k1*x-4*k1^3*t+d1)))^2/(((k1-k2)^2*%e^(2*(k2*x-4*k2^3*t+d2)+2*(k1*x-4*k1^3*t+d1)))/(k2+k1)^2+%e^(2*(k2*x-4*k2^3*t+d2))+%e^(2*(k1*x-4*k1^3*t+d1))+1)^2)

ですよ。

Excelで拡散方程式を解いてみる（その１）-陽解法

双曲型に続いて放物型（拡散）方程式を解いてみよう。

∂f/∂ｔ = D ∂^2f / ∂x^2

だ。まずは簡単に陽解法で解く。ξ=DΔｔ/（Δx)^2として...

fn+1(j) = fn (j) + ξ (fn(j+1) - 2 fn(j) + fn(j-1))

だ。ξ=0.4として、初期値はf(x)=sin(πx)、固定境界条件として解く。

厳密解がf(x,t)=exp(-π^2 t) sin(πx)と解けるので比べられる。

まあまあの精度。

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その4）。-ロジスティック写像

ロジスティック写像 Xn+1=aXn(1-Xn)を計算する自作式をUPした。

ロジスティック写像を高精度で計算する。

こういうのって、有効桁数が足りないとほんとに計算できているのか不安になるので、簡単だけどまあある程度の意味はあるのかと。50桁まで計算できる。うまくやれば分岐図もかけるかな。やってみよ。

太秦天神川の周辺も様変わり

いつの間にか京都市営地下鉄東西線が二条から延びて、太秦天神川が終点になってる。このあたりほんとに何も無かったのに、だんだん開けてきたなあ。まあまだ道がよくなったレベルだけれど、これからいろいろできていくのでしょう。また嵐電天神川駅がすぐそこなので乗り換えに便利。

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その3）。-マイクロストリップラインの特性インピーダンス

第三弾はマイクロストリップラインの特性インピーダンス。

マイクロストリップラインの特性インピーダンス

結構色々な式が知られているけど、とりあえず手元にあったMicrowave solid state circuit design(Bahl & Bhartia)の式を書いておいた。

この元ネタは

だそうです。しかしちょっと調べただけでも5種類くらいの近似式がでてきた。いろんな式の比較してみようかな。まあもちろんAppCADを使ったり、Ansoft Designer SVの線路計算機能を使えばいいんですが。

蜂とバッタ（IXY 20IS）

蜂とバッタが仲良く対称的に止まってる。もう秋っぽい。

本能寺近辺を通りかかった。アローンも近所だよ。

オリジナルはもちろん燃えてなくなったんだけど、本能寺近辺を通りかかった。商店街の中っぽいところにいきなりあらわれる。

この前に京都市役所があって...

その横は巨大オムライスで有名なアローン。

この日は体調悪かったんで入らなかったけど、結構おっさんがいっぱいはいってたよ。

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その2）。

今度はVSWR⇔リターンロスの変換。

リターンロスからVSWRに変換する。

VSWRからリターンロスに変換する。

簡単なんだけど、あると案外重宝する。

高精度計算サイトkeisan.casio.jpに協力してみる（その１）。

朝日新聞にも取り上げられていたカシオの高精度計算サイト。

なかなか面白い試みで、ぜひライブラリ作成に協力しようと思う。

まずは...うーん、だれもUPしなさそうなもの（てことは誰も使わないものかもしれないが...）で

トーマス・フェルミ（Thomas-Fermi）方程式の解なんかどうだろう。

うちでも2回ほど取り上げているし。

https://sci.tea-nifty.com/blog/2008/07/excel_fa7d.html

https://sci.tea-nifty.com/blog/2008/08/excel_f62a.html

でこれ。

トーマス・フェルミ方程式の解

グラフも簡単にかけるよ。

猿田彦神社/北野天満宮の支社は結構さびしいところに。

まず猿田彦神社。本家は三重県にあるそうだけど、京都のは結構ひっそりした角にあるよ。

あとものすごいさびしい感じの祠みたいなのがあって碑を見てみると...

ですって。

二条駅周り続き

中学校の壁にタイルで描かれている京都の姿。よくできてるなあ。

この中学校は二条の撮影所後だそうだ。

二条駅周りも変わったなあ。でもカレーよりうまいカレーの店は健在。

実はこの付近に住んでたことがあったんだけど、そのころは駅も木造で周りも何にも無かった。今やすごく変わっちゃったな。まず駅自体が変わった。

BiVi二条もできてる。

さらに立命の法科大学院も。

でも天下一品の横の「カレーよりうまいカレーの店」は健在。いや行ったことないんだけど全く意味がわからんので鮮烈に覚えてた。

沙羅っていう名前は完全に忘れてたけど...

http://www.ognet.jp/sara/mise/index.html

二条城のお城まつりは2ヶ月間。すき焼きラーメンの店ちいふも近所だよ。

お祭りって大体2～3日だと思ってたんだが、9/27-11/24まで2ヶ月だよ。いつでもどうぞ。

まわりを撮影しておいた。

生卵につけて食べるすき焼きラーメンの店ちいふもすぐそこ。ここまっすぐ行くと二条城正面。

海洋生物学者って空条承太郎？

物理学賞に続き、化学賞も日本人の下村脩さんが受賞した。すごいなあ。肩書きもすごい。海洋生物学者って、ジョジョで海洋冒険家で海洋生物学者の空条承太郎以来聞いた。

でも物理学賞も昔の仕事だし、これも1960年代という昔の研究に対して、というのだけはちょっと気になる。「今の」日本人が優秀な証明にはならないよ。あの時代の人たちはものすごく真摯で勤勉に勉強・研究していた人が多かったはず。今がだめ、ってことではないけど、ゆとり教育以降ではもうこんなことはないだろうな。逆にこれは今の日本人が華々しい業績があがっていないことの裏返しかもしれない。

あとは日本人もロビー活動みたいなことがうまくなってきた、ということもあるのかもしれないけれど。これは悪いことではありません。今まで下手すぎて損していたのだから。

ExcelのVBAで複素数を扱うライブラリ

この前、ゼータ関数の計算のために適当に作ったライブラリをUP。

VBAはTYPEで構造体が使えるんで、

Type Complex
    x As Double
    y As Double
End Type

のような形で複素数を扱うと便利。作ったライブラリでは

・複素数の四則演算

・複素数の複素数べき乗

・複素数の指数、対数関数

・共役、atan2(x,y)

を入れてみた。

使い方は、Dim z as Complexとかで変数定義して、初期化はz=ToComplex(1,1)など。

足し算はz1=Cadd(z2, z3)、べき乗はz1=Cpow(z2,z3)とかそんな感じで。

全くエラーチェックなしで実用的はあれですが、遊びで。使って何かあっても責任はもちまへん。

「Complex.bas」をダウンロード

今年のノーベル物理学賞は南部さん、小林さん、益川さんに！

益川さんは実は私の学部生時代の卒業研究の指導教官なんだよね。ご本人は1200％覚えておられないと思いますが。当時は京大の教授で、基研の所長になって定年で京産大に移られたようですね。

http://nobelprize.org/

いつ取るか、いつ取るかといわれ続けてもう10年以上、ようやくだ。本当におめでとうございます。

益川さんの印象は、とにかく小さくていつもニコニコしてる方だった。で、講義なんかでも、例えば拘束系の解析力学とかむずかしーくて私にはわからなかったんだけど、ものすごく楽しそうに話されるので、きっと面白いんだろうなあ、勉強しよっと、と思った記憶がありますね。

やっぱり成果を上げる人って楽しんでやってるというイメージがついた。それに比べて私は今全然楽しそうに見えないらしい（笑）。反省しようっと。

...でも記者会見では結構ぶすっとしてたな。うれしくないって。あれだろう、毎年毎年マスコミが発表日に押しかけてきて、取れなかったらすっと帰ってたことに相当頭にきてたのかも（笑）。

でもトップクォークが見つかったときが一番うれしかった、っていうのは本音でしょうけれど。

南部さんは単独でとってもおかしくないんだが、この方は確かアメリカ国籍になったんじゃなかったっけ？日本人2人とアメリカ人1人だよ。

Excelでお化け煙突を描いてみる。

この前、淀近辺の工業団地で煙突を見た。

すると東京の千住にあったというお化け煙突を思い出した。

本当は下の絵のようにひしゃげたひし形状に4本あるんだけれど...

角度によっては1、２、３本に見えるってやつ。ヤッターマンでもこんなのでてた？

私の元ネタは「数学100の問題」の一松信さんの記事より。私の持っているのは下のじゃなく、ペーパーバックみたいなやつだけど。

伏見の御香宮神社近辺の鳥居

神社自身はこの先の左手側にあるんだけど、なぜか鳥居が道にある。

名前の由来もやっぱりいい水が湧き出るからだそうです。この前の白菊水の出るところもこのすぐそば。

ExcelでCahn-Hillard方程式を解いてみる。

保存系のTDGL方程式で、相分離なんかのモデルに使われるCahn-Hillard方程式。

http://en.wikipedia.org/wiki/Cahn-Hilliard_Equation

この前TDGL方程式をやったんで、ほとんど同じプログラムで計算できる。

でやってみたのがこれ。きれいに分離していっているな。

西山体育館近辺の予告信号

西山体育館ってすごい高いところにあるんだな。

で道も結構うねっているんで予告信号もありました。車で行くときはお気をつけて。

伏見の鳥せいのお隣に白菊水が出てる。

伏見の「鳥せい」本店の横に湧き水がでてます。皆並んで汲んでる。清酒神聖で使われてる水ということですね。

この近くの天天有の隣でも出てたんだけど、最近汲むの禁止になったみたいね。

今年のIg Nobel賞（COGNITIVE SCIENCE PRIZE）は中垣・小林さんらに！

今年のイグノーベル認知科学賞は「粘菌が迷路を解く」研究で日本人として北海道大学の中垣さん、広島大学の小林さんたちが受賞した！

http://improbable.com/ig/winners/#ig2008

http://news.goo.ne.jp/article/jiji/world/jiji-081003X669.html

具体的にはこれ。

http://www.riken.jp/r-world/info/release/press/2000/000926/index.html

研究そのものは至ってまじめなものなんだけど、インパクトはすごいよね。

小林さんって雪の結晶のパターン形成で有名な方だよね。フェーズフィールドモデルだっけ。昔いろいろ遊ばしてもらいました。また「Excelで解くシリーズ」でやります。

去年もパターン形成で有名な方がシーツに皺がよる仕組みを解明！ということで受賞されていたし、こういうのが狙い目？

日本人も結構いい感じで取ってるな。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%82%B0%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E8%B3%9E%E6%97%A5%E6%9C%AC%E4%BA%BA%E5%8F%97%E8%B3%9E%E8%80%85%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7

※ただしドクター中松以外。もうあの人がフロッピーディスクを発明したとか、石油ポンプを発明したとか信じてる人はいないと思うけど...

京都市営地下鉄（東西線）に災害時に無料になる自動販売機が設置。

どうも全部の駅に置かれているみたい。9/1からだそうだ。

写真は西大路御池のもの。って二条を超えて降りたのこれが初めてだな。太秦天神川の辺りも結構変わってきてるみたいだし。

天才といえども指導者は必要なんだろうなあ。

清原が引退したんだけど、私はPL学園のころから見てた。で例のごたごたで巨人に裏切られて西武にいって、あの日本シリーズで涙してたのを見て私ももらい泣き。もうこの人はずっとパリーグにいて、巨人なんか問題にならないくらいの人気で活躍して、毎回日本シリーズで巨人をボコボコにして見返して欲しいとずっと思っていた（私は巨人ファンだったけど）。

いたのに...

で金のためかなんかしらないけど巨人に入団したときに心の底から幻滅した。男のプライドも何も無いのか、この人は、と思った。いや、長嶋さんを男にするためとかそんな理由ではだまされないよ。で期待ほどの活躍もせず、遊び歩いてるのかなんだか知らないが才能も伸ばせていない。あれだ、スラムダンクでアメリカに行った学生のビデオを見て安西先生が「まるで成長していない...指導者はいないのか」とか何とか言ったみたいな感じで。

で何か流れ流れていろんなところにいくうちに、結婚して落ち着いたのはいいのだが、どう考えても野球選手じゃない体を作ってきた。大リーガーが飛ばすのを見て肉体改造をしようと思ったのかもしれないが、バリーボンズなんか完全に軟らかい、怪我しない筋肉。清原のは格闘家の筋肉。そりゃ故障するわ。どうもこれを指導したのも格闘系かなんかの人でしょ？完全に人選ミス。日本のアメフトの選手で（名前失念）、アメリカに挑戦しようと筋トレしていったのはいいのだが、アメリカで「こんな部分に筋肉いらない、全部落とせ、いるのは別の部分だ！」とか言われた話と似てるな。

結局、ものすごい才能があったのにそれを生かすことができなかったのは本当に残念。指導者がいなかったと言うよりは聞き入れなかったんだろうな。で肉体改造の時も自分の好きな人を指導者に選んで失敗していると。そりゃプロリハビリストとかいう不名誉なあだ名が付くわけだわ。

一方、桑田はすごく昔は嫌いだったんだけど、あの大リーグへの挑戦など本当にすごい。ストイックで。どこでこんなに差が付いてしまったのだろう。

Excelでゼータ関数を計算してみる。

この前、ゼータ関数の自明な零点の話を書いたけど、ちゃんとゼータ関数を計算したくなった。

ζ(s) = ∑1/n^s　　(n=1...∞　　)

をそのまま計算するわけにもいかないし、何かいい公式ないかな？と思ったらmathworldや英語のwikipediaに出ていた。

http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function

http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html

ζ(s)=1/(1-2^1-s)∑1/(2ⁿ⁺¹)∑(-1)^k nCk (k+1)^-s　　

が全平面で収束するということで、かつExcelでも簡単に計算できる。複素数のべき乗のルーチンが必要だけど（また後で書く）。

計算結果は、s=σ+itとしてσもtもどちらも±10まで動くとした場合。

実部：

虚部：

実軸上の値は、

なるほど、これなら負の偶数が0になるのが見える。

リーマン予想のσ=1/2+itのときは、

のようになる。大体、ｔ＝14,22,25・・・くらいの近くで零になるんだな。

σ=0～1、t=0～40のときの絵は以下に。波打ってるのがよくわかる。

実部:

虚部：

ExcelでTDGL方程式を解いてスパイラルパターンを描いてみる。

TDGL（Time dependent Ginzburg Landau）方程式：

をExcelで解いてみよう。ものすごく単純に、時間は1次精度、空間は2次精度として差分化し、128ｘ128格子で、C1=1,C2=0として解いたのがこれ。

ちゃんとスパイラル（らせん）パターンがあらわれてる。こういうパターン形成って面白いよね。BZ反応のものとはちょっと違う（あっちは興奮系）けれど。しかし学生時代にしょぼいPCでこんな計算するのも大変だったんだけど、今はExcelでできちゃうというのは隔世の感が...

まあパターン形成も最近は全く廃れてるみたいだけれど...

※参考にしたのはこれ。