グラハムの最大の小さな六角形
どの2頂点の距離も1以内の六角形で、面積最大のものをロン・グラハムさんが見つけたそうだ。こんな形。
私はこれを「数の本」で知った。
これは次の10次方程式を解くと面積がでる(ただし、上の本は誤植あり。9次の項の符号が逆)
4096A^10 + 8192A^9 -3008A^8 - 30848A^7 + 21056A^6 + 146496A^5 -221360A^4 + 1232A^3 + 144464A^2 -78488A + 11993 = 0
これを解くのに、ずっと前にkeisan.casio.jpにUpしたこれを使おう。
結果はこれ。最後の値がそれ。これは正六角形の面積0.649519より大きいよ。
0.87792882061214673 |
1.0214564576411745 +1.07320580716768234i |
0.5585568834057076 |
-1.60981499929329134 +1.93224062990599353i |
-0.883289745776751108 |
-2.35743087830246996 |
-1.60981499929329134 -1.93224062990599353i |
0.305970560435495721 |
1.0214564576411745 -1.07320580716768234i |
0.6749814429301047 |
« 鴨s@池(IXY20IS) | トップページ | 「ヴェラクルス」と「ドラえもん 新・のび太の宇宙開拓史」と「まんが道」 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2021年2月16日 IEEE Microwave Magazineの特集はオールデジタルのRFID、Microwave JournalはEバンド ミリ波通信に衛星や気球を使う話、アメリカの半導体企業がバイデンに投資を迫る、(2021.02.17)
- カオスを生じる電気回路、Chua’s circuitをLTspiceで回路シミュレーションしてみる。(2021.02.19)
- Labyrinth Chaos(迷宮カオス)を生むThomas-Rössler方程式のパラメータbを色々変えて、Python+Scipyでルンゲクッタ8次のDOP853(Dormand&Prince)を使って計算してGIFアニメ(2021.02.16)
- フィッツヒュー・南雲 (FitzHugh-Nagumo) 方程式をPython+Scipyでルンゲクッタ8次のDOP853(Dormand Prince)で計算。(2021.02.23)
- 「水晶振動子の等価回路計算」をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpの自作式としてUP! インピーダンスの大きさと位相がグラフ化できる。(2021.02.12)
« 鴨s@池(IXY20IS) | トップページ | 「ヴェラクルス」と「ドラえもん 新・のび太の宇宙開拓史」と「まんが道」 »
コメント