パンタグラフ方程式をExcelで。
時間遅れのある方程式を検索していたら、世の中にはPantograph equationというものがあるらしいと知った。こんな形。
dx(t)/dt = a x(t) + b x(λt)
で0<λ<1のようなもの。どこからこういうのが出てくるのかはよくわからなかったが、とりあえず計算してみようと。
まずは0<t<1なら級数展開で解けばいいな。
x(t) = ∑c(n) t^n
とでもすると、
c(n) = x(0) (a+b)(a+bλ)・・・(a+bλ^(n-1))/n!
と計算できる。
でt>1なら差分法を使おう。2次精度でいいな。
x_j+1 = x_j-1 + 2*⊿t*(a*x_j + b*x_[λj]))
として解いた結果がこれ。↓
あまり指数関数と変わらんな。
« 道路整備車の基地はサンダーバード2号っぽい。 | トップページ | グフ・タクシーを見つけた。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- Wordleを100回やってみて正解率の分布を見た。1回目で当たる確率をpとして、2回目からはk倍ずつ確率が上がっていく(kp,k²p,k³p…)とすると、私の結果はp=0.0089, k=2.4になった。(2022.05.27)
- 高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる(その5)マルチポート(4ポートだとs4pみたいな)のSパラメータデータをTouchstoneファイルに出力しようとするとExport to SnPでは2ポートになってしまう。Project→Import Dataからポート数を手で入れないと。(2022.05.24)
- 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2022年5月19日 IEEE Microwave Magazineで磁性体を使わない非可逆デバイス、Microwave Journalは5Gスモールセル、THz、Movanoがミリ波血圧&血糖値計発表、三菱の3Dプリンタ衛星アンテナ、など。(2022.05.19)
- シン・ウルトラマンをIMAXで観てきた。面白かった!物理学者の有岡君がラグランジアン,AdS,プランクブレーンとかしゃべってる!Randall–Sundrumも。マグカップは標準理論+重力で、物理監修は予想通り橋本幸士さんでした!ブラックホールの構造もタイムリー!(2022.05.14)
- 個人の正解確率pとして多数決をとったときの正解確率が、pが0.5に近づくとどのくらいの人数で0.9を超えるか計算してみた。p=0.50005だと日本の人口くらいの多数決。(神とさざなみの密室読んで正当性確率が気になったので)(2022.05.10)
コメント