Excelで非線形移流方程式を（スペクトル法）。

スペクトル法のプログラムをこの前導入したので、次は非線形の場合かな。

∂u/∂t + u ∂u/∂x = 0

だ。

u(x,t)=∑u_k(t) exp(ikx)

∂u/∂x=∑i k u_k(t) exp(ikx)

として、次にu∂u/∂xのフーリエ変換を計算。

u_kに対する微分方程式に直して蛙跳び法（leap-frog)で計算してみる。するとこんな感じ。

突っ立ってくるのがよくわかる。だんだん振動してくるけれど。