Excelでスペクトル法で蔵本・シバシンスキー方程式を。

スペクトル法のまとめとして、蔵本・シバシンスキー（Kuramoto-Sivashinsky）方程式：

∂u/∂ｔ + u∂u/∂x　= -λ∂^2xu/∂x^2 - ν∂^4xu/∂x^4

を計算してみよう。

2次と4次の空間微分の発展は、下の「ソリトンからカオスへ」を参考に、

U_k(t+Δt) = exp((λk^2-νk^4)Δt) u + 移流項

としてみた。これならΔtが大きくても正確。計算結果はこれ↓

周期的な振る舞いから突然乱流になるのがよくわかる。

これExcelのグラフにしてはきれいでしょ？