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2009年9月13日 (日)

「円弧の長さと弦長から円の半径、中心角を求める。」をkeisan.casio.jpにUP!(106番目)

これです↓。

円弧の長さと弦長から円の半径、中心角を求める。

内容は:

円弧の長さと弦長から円の半径、中心角を求めます。円弧の長さは(rad単位で)L=r*θ,弦長はc=2*r*sin(θ/2)であり、逆にrとθを求めるにはニュートン・ラフソン法を用いています。

です。こういう逆関数系はあまり標準でないから、よく要望がでますね。前回は、 楕円の円周と一方の径からもう一方の径を求めたい、でした。

こちら↓

楕円の円周と一方の径からもう一方の径を求める。

楕円の円周と一方の半径(長軸半径でも短軸半径でも可)からもう一方の半径を計算します。
※楕円の円周は長軸半径aと離心率k=sqrt(1-b^2/a^2)、第二種完全楕円積分E(k)から
L = 4a E(k)
のようになります。この逆を計算するのにニュートン・ラフソン法を用いています。

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