Excelで反復計算を(その2) 偏微分方程式編
今度はラプラス方程式でも。Hirax.netでも取り扱われていて参考にさせてもらいました。
例題はしかしこの計算物理にでていたものにしました。
Δφ=0を解きたいので、差分化すると、
φ(i+1,j) + φ(i-1,j) + φ(i,j+1) + φ(i,j-1) - 4*φ(i,j) = 0
なので、
φ(i,j) = (φ(i+1,j) + φ(i-1,j) + φ(i,j+1) + φ(i,j-1) ) /4
つまり周りの平均を取ればいい。なので例えばセルB3に
"=(B2 + B4 + A3 + C4)/4"
とでもしとけばそれだけでOK。反復計算が始まる。
端の境界条件は上をφ=1、あとはφ=0にする。
計算結果はこちら。32×32くらいならほぼ一瞬です。
« Excelで反復計算を(その1) 常微分方程式編 | トップページ | 「後鳥羽伝説殺人事件」を読んだ。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- Wordleを100回やってみて正解率の分布を見た。1回目で当たる確率をpとして、2回目からはk倍ずつ確率が上がっていく(kp,k²p,k³p…)とすると、私の結果はp=0.0089, k=2.4になった。(2022.05.27)
- 高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる(その5)マルチポート(4ポートだとs4pみたいな)のSパラメータデータをTouchstoneファイルに出力しようとするとExport to SnPでは2ポートになってしまう。Project→Import Dataからポート数を手で入れないと。(2022.05.24)
- 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2022年5月19日 IEEE Microwave Magazineで磁性体を使わない非可逆デバイス、Microwave Journalは5Gスモールセル、THz、Movanoがミリ波血圧&血糖値計発表、三菱の3Dプリンタ衛星アンテナ、など。(2022.05.19)
- シン・ウルトラマンをIMAXで観てきた。面白かった!物理学者の有岡君がラグランジアン,AdS,プランクブレーンとかしゃべってる!Randall–Sundrumも。マグカップは標準理論+重力で、物理監修は予想通り橋本幸士さんでした!ブラックホールの構造もタイムリー!(2022.05.14)
- 個人の正解確率pとして多数決をとったときの正解確率が、pが0.5に近づくとどのくらいの人数で0.9を超えるか計算してみた。p=0.50005だと日本の人口くらいの多数決。(神とさざなみの密室読んで正当性確率が気になったので)(2022.05.10)
コメント