KdV方程式を高次ルンゲクッタで計算してみる。

今度はKdV方程式。

∂u/∂t　+　u∂u/∂x　+　μ∂^3 u/∂x^3　=0

で、空間微分を

u'=(u(i-2) - 8u(i-1) + 8u(i+1) -u(i+2) )　/ (12*dx)

u''' =(u(i-2) - 2u(i-1) + 2u(i+1) -u(i+2) )/(dx*dx*dx)

として常微分方程式に直し、5次のルンゲクッタで計算してみた。特に風上差分を使わなくてもぜんぜん安定だ。

等高線図はこれ。