確率ロジスティック方程式をExcel VBAで計算。

先日、確率微分方程式の数値計算について調べたのだが、とりあえずオイラー・丸山スキームをつかってみることにする。

方程式はロジスティック方程式の確率版、

dX(t) = X (α-βX）dt + σX dW

だ。乱数はここは当然メルセンヌ・ツイスタ+Box Muller法で（このブログの過去ログ参照）。

σ=0, 0.1, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0

で計算したものがこちら。

σが大きくなるともう絶滅してるなあ。これはこれで面白い。

参考文献はこちら。