任意精度実数計算用にPARI/GPを導入してみる。

最近、35段14次の高次ルンゲクッタ法をExcel VBAで計算するシリーズをやってみたけれど、VBAが倍精度実数しか使えないので精度ではいまいちだった。そこで多倍長実数（任意精度実数）か、そこまで言わなくても4倍精度実数が計算できるプログラミング言語がないかな、と少し探す。CのライブラリならすぐGMPとか

http://gmplib.org/

出るんですが、言語のほうがおもしろそう（うちのブログでやっているのは単に私の暇つぶしなので、覚えることが多いほうがいいということで。。。）

昔から知っているのはUBASIC

http://www.rkmath.rikkyo.ac.jp/~kida/ubasic.htm

なんですが、Windows版がないしちょっと古くなった感はどうしても否めない。同じくBASIC系で、（仮称）十進BASIC

http://hp.vector.co.jp/authors/VA008683/

も249桁できるということ。でも日本語の文献があり過ぎる！（いや、暇つぶしだから、文献はないほうが。。。）

で、見つけたのがPARI/GP。

http://pari.math.u-bordeaux.fr/

ダウンロードしてインストールはすぐにできた。

\p 100

とかすると、100桁の精度になります。

（表示が長すぎるんで、表示のみ短くするのは、default(format, "g0.28");とか。）

でPiと打つと、

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068

と表示。簡単。

繰り返しがCと似てる分混乱するんだが、

for (i=1, 5, print(i))

見たいな感じ。最初for(i=1, i<=5,...)とか書いて全然動かなかった。ネストも（）で行うんで、

for (i=1,5,

   for (j=1,5,

      ...

  )

)

みたいな。関数の定義も特にreturnで返すんじゃなくて

f(x) = {

x;

}

なんて感じ。この関数内だけで使う変数はlocal(a,b);とか。

ベクトルと行列は

v=vector(5,i,0.);         m=matrix(5,5,i.j,0.);

で定義して、v[1]やm[1,2]とか。これも微妙にCと違うので混乱。また添え字は1から始まるのも微妙に違う。

でもこれだけあればもうルンゲクッタくらい書けそうだ。やってみよう（続く）。