アレンストーフ軌道を35段14次ルンゲクッタ法（適応刻み幅機能付き）で計算（PARI/GP)

高次ルンゲクッタを導入したのはいいのだが、何も考えず刻み幅を決めるととんでもなく時間がかかってしまう。もともとの公式は埋め込み型で、刻み幅が調整できるのにサボっていてその機能使っていなかった。そこでようやく今頃になってその機能入れてみた。解いたのは、

y1" = y1 + 2* y1' - μ'* (y1 + μ)/D1 - μ*(y1 - μ') / D2

y2" = y2 - 2* y2' - μ' *y2/D1 - μ*y2 / D2

D1 = ((y1+μ)^2+y2^2)^(3/2)

D2 = ((y1-μ')^2+y2^2)^(3/2)

μ=0.012277471

μ' = 1-μ

y1(0) = 0.994, y1'(0)=0,

y2(0)=0,y2'(0)=-2.00158510637908252240537862224

計算結果はこちら。同じ計算結果を得るのに前は9000ポイント必要だったけど、1800ポイントまで減少した。図は両方を重ねているけど、全く重なっている。

ソースはこちら。↓

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