超高精度でロジスティック写像を計算(PARI/GP)

カオスを生じる写像として非常によく知られているロジスティック写像

x_n+1 = a x_n ( 1- x_n)

ですが、計算の桁数が少ないとすぐ信用されない結果しか出さないのでも有名。

で、PARI/GPで100000桁！！！精度で計算して

Excelと50桁計算できるサイトkeisan.casio.jpと比較してみた。

a=3.9, 初期値は0.1としておく。

誤差の結果がこれ。

Excelはもはや60くらいの繰り返しでアウト（倍精度実数のCでも同じことっす）。keisan.casio.jpは善戦するも。200超えたくらいでアウト。

ということで、こういうのの計算にPARI/GPはぴったりです。