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2010年9月 7日 (火)

蔵本・シバシンスキー方程式をDormand-Prince8次+高次空間微分で計算(Excel VBA)

最後の仕上げかな。蔵本・シバシンスキー方程式

∂u/∂t +u*∂u/∂x = -∂^2u/∂x^2 -∂^4/∂x^4

で、まずは空間微分を前述のO(h^6)という高次の差分で近似、かつ時間微分をルンゲクッタ8次のスキームであるDormand-Prince法で計算。

Kuramotohigher01

ちゃんと空間的に乱れていっている。しかし、本当に何も考えずに計算できる。もうこういった非線形の低次元の方程式はこうやって高次スキームでやることにすればいいんじゃないか。クランク・ニコルソンとかはもういいでしょう。。。

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