アルキメデスの家畜問題をPARI/GPで(出題編)。
アルキメデスの家畜問題(Archimedes' cattle problem)というのがある。
http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes'_cattle_problem
私はこれを「数学100の問題」で初めて知った。
内容はこんな感じ。
「アポロの神がシチリアの原野に白、黒、ぶち、黄の4色の牛を飼っていた。
白のオスの数は黄のオスの数よりも黒のオスの数の1/2+1/3だけ多く、
黒のオスの数は黄のオスの数よりもぶちのオスの数の1/4+1/5だけ多く、
ぶちのオスの数は黄のオスの数よりも1/6+1/7だけ多い。
白のメスの数は、黒のオスメス合計の1/3+1/4であり、
黒のメスの数は、ぶちのオスメス合計の1/4+1/5であり、
ぶちのメスの数は、黄のオスメス合計の1/5+1/6であり、
黄のメスの数は、白のオスメス合計の1/6+1/7である。
さらに白のオスと黒のオスの数の和は平方数、
ぶちのオスと黄のオスの数の和は三角数である。
牛の総数はいくらか?」(長い。。。)
白、黒、ぶち、黄のオスの数をW,X,Y,Z、メスの数をw,x,y,zとすると、
W=Z+(1/2+1/3)*X
X=Z+(1/4+1/5)*Y
Y=Z+(1/6+1/7)*W
w=(1/3+1/4)*(X+x)
x=(1/4+1/5)*(Y+y)
y=(1/5+1/6)*(Z+z)
z=(1/6+1/7)*(W+w)
W+Z=a^2
Y+Z=b*(b+1)/2
です。さてこれを解いていこう(明日に続く)。
« 松原天満宮に行ってきた。 | トップページ | アルキメデスの家畜問題をPARI/GPで(計算結果編)。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2021年2月16日 IEEE Microwave Magazineの特集はオールデジタルのRFID、Microwave JournalはEバンド ミリ波通信に衛星や気球を使う話、アメリカの半導体企業がバイデンに投資を迫る、(2021.02.17)
- カオスを生じる電気回路、Chua’s circuitをLTspiceで回路シミュレーションしてみる。(2021.02.19)
- Labyrinth Chaos(迷宮カオス)を生むThomas-Rössler方程式のパラメータbを色々変えて、Python+Scipyでルンゲクッタ8次のDOP853(Dormand&Prince)を使って計算してGIFアニメ(2021.02.16)
- フィッツヒュー・南雲 (FitzHugh-Nagumo) 方程式をPython+Scipyでルンゲクッタ8次のDOP853(Dormand Prince)で計算。(2021.02.23)
- 「水晶振動子の等価回路計算」をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpの自作式としてUP! インピーダンスの大きさと位相がグラフ化できる。(2021.02.12)
コメント