姫路城に行ってきた（工事中の天守閣）。

JR姫路駅から向かったのは姫路城。工事中だって知っていたのでまあ天守閣に入れないのは仕方ない。入場料は大人一人400円でした。でもクレーンとお城ってつくづく似合わないな。

天守閣には入れなくても十分高いところまでは登れるので姫路は一望できますよ。

ホンダのフィットのCM曲はミック・ジャガーのソロアルバムに入ってる”Everybody Getting High”

最近バンバンCMうたれてるフィットの曲。ミックジャガーのソロアルバム、ゴッデス・イン・ザ・ドアウェイの中の"Everybody Getting High"だそうです。超メジャーなローリングストーンズの曲を使わなかったところにこだわりがあるのかな？

JR姫路駅で下車

JR姫路駅で降りて、ヤマトヤシキでお昼ご飯（上海料理のお店。私は飲茶セットB。1800円なり）を済ませて向かった先は（続く）。

「絡新婦の理」を読んだ。

たいてい、電車の中で小説を読んでいるのだが、これは1374ページある大作でそもそも異常に本を広げにくい。。。でも非常に面白かった！

冒頭から「あなたが-----蜘蛛だったのですね」と犯人を指摘する言葉から始まり、いろんな事件が絡み合うさまは本当に面白い。いつもの薀蓄ネタは少なめですが、その分ストーリーが流れるようになっている。

で次回作はちょっと短めかな、と思ったら前編・後編わかれているのか！でも読まなきゃ。

普通の電卓で三角関数を計算

普通の電卓シリーズ第5段くらい？とりあえずsin(x)を計算してみよう。

使うのは、sin(x) = x - x^3/6 + x^5/120+ ..

だが、できるだけxは小さくすることが必要。

π/2<x<πのときは、sin(x) = sin(π-x)

π<x<3π/2のときは sin(x) = - sin(x-π)

みたいにして0<x<π/2までには移せる。とりあえずxは小さいとしとこう。

π=3.14159265358979...(産医師異国に向こう、産後厄無く…）は当然覚えているとして。

x=10°= 10*π/180 = 0.174533… (rad)として、

sin(0.174533) = 0.174533 - 0.174533^3/6～0.174637だ。

実際は0.174638なんですばらしい精度！

1°くらいならもう最初の1項くらいでsin(1°)=0.017452が計算できる。

90°はさすがに最初の2項ではsin(90°）～0.9248と誤差がでかいが、3項までとると1.005とそこそこの精度。cos(x)は、

cos(x) = 1-x^2/2 + x^4/24+ ...

を使うか、sin(x)から換算(cos^2 +sin^2 = 1)するとかしたらいいかな。

テイラー展開を覚えてない人は、、、

exp(x) = 1 + x + x^2/2! + x^3/3!+...はさすがに覚えているでしょう。そこで

exp(i * x) = cos(x) + i*sin(x)を使えばsin,cosのテイラー展開がでてきます。

.

宝塚音楽学校の前を通りかかった。

通りかかっただけです。。。

普通の電卓で累乗を計算

普通の電卓シリーズ第4弾。

a^x　の形（xは整数でない）の数を計算してみよう。といっても

a^x = e^y　とおき、両辺に自然対数をとると x* ln(a) = yだから

e^(x*ln(a))を計算すればいい。じゃあこの前の指数関数を計算するのでおしまい、では面白くないのでできるだけ効率よく計算しよう。そのためには普通の電卓とはいっても√くらいのキーはあるといいなと。

では例題。10^3.3を計算してみましょう。eに直すと、(今までの経緯から、eとln(10)はもう計算or覚えるとして。。。）

e^(3.3*ln(10)) = e^(3.3*2.3026) = e^(7.5986) = e^7 * (√e)*e^(0.0986)～

1808.04*（1+0.0986+0.0986＾2/2）＝1995.1

実際は1995.26なんで、このくらいの精度がでる。

「葉桜の季節に君を想うということ」を読んだ。

一言、やられた！というかだまされた！何を言ってもネタばれになるので書けませんが、これ絶対映像化無理というか、ラジオドラマにすらならないですね。しかももうこのネタは絶対使えないという一発限りのもの。ミステリーかといえばちょっと違うような（間に挟まれるやくざの抗争がそうといえばそうだが、たまに漫画とかで見るネタだし。。。）。でもやられた感を味わいたい方はぜひ。

普通の電卓で指数関数の計算

昨日の対数関数に続いて今度は普通の電卓（関数電卓じゃない）で指数関数を計算してみよう。いつものように

e=2.718281828459045(鮒一鉢二鉢一鉢二鉢至極惜しい)

は覚えているとして、、、あと使うのは

e^x = 1 + x + x^2 /2 + x^3 / 6 + x^4 / 24 + x^5 / 120 + ...

だが、最初の数項で十分。

例題は「ご冗談でしょう、ファインマンさん」でファインマンが暗算した例から。 

①e^3.3は？

e^3.3 = e^3 * e^0.3 = (2.718281828)^3 * (1+0.3+0.3^2/2+0.3^3/6)～27.11

②e³は？

これは電卓で計算するだけ。

③e^1.4は？

e^1.4 = 2.718281828*(1+0.4+0.4^2/2 + 0.4^3/6)～4.05

まあまあかな。

eの値を忘れたら、展開の式でx=1を入れてみると、8項まで計算しただけで2.71828までは計算できる。

能勢妙見山に行ってきた。

8月の後半のめちゃくちゃ暑いときに行ったのだが、すごく緑がきれいだった。今頃行った方が涼しくていいだろうなあ。また行ってみよ。

普通の電卓で対数計算を。

この前、立方根を普通の電卓（√しかない）で計算する例を書いたけど、

https://sci.tea-nifty.com/blog/2010/10/post-7e43.html

続きとして対数計算をやってみよう。

ただし、

e=2.718281828459045（鮒一鉢二鉢一鉢二鉢至極惜しい）

はごろ合わせで覚えているとして。。。

計算に使う式は、

log_e((1+u)/(1-u)) = 2* (u + u^3 / 3 + u^5 / 5 + u^7 /7 + ...)

だ。これは結構覚えやすい展開なんで数字を覚えるよりまし。

まずはlog_e(2)を計算しよう。展開を5乗程度で収めるには、これを直接公式に入れないのがみそ。どうするかというと、

log_e(e*(2/e))=1+log_e(2/e)=1+log_e(0.73576)=1-0.306852～0.693148

実際は0.69314718・・・なんで十分な精度で計算できている。だいたい、1に近い数になるまでeで割るのがいい。それでeの値を覚えているのがポイントに。

log_e(10)=log_e(e^2 * (10/e^2)) = 2 + log_e(10/e^2) = 2 +log_e(1.353353)～2.302585

もOK。

よく忘れるlog_e(7)は1.94591と計算できた。

常用対数に直すのは、log₁₀(x)=log_e(x)/log_e(10)なので、log₁₀(2)=0.693148/2.302585～0.3010

log₁₀(7)=1.94591/2.302585 ～0.8451

だ。しかしこんな方法を使わなくとも、関数電卓を使えば一瞬orz

妙見ケーブルに乗ってきた。

すごく高いところまで登っていきます。5分くらいかな。でも大人一人往復540円。結構しますね。

住宅前というバス停が。

妙見口からぶらぶらと歩いていたらバス停が。なんというざっくりした名前。

で国旗が上がっているところを通って、

ようやく妙見山が近づいてきた（続く）。

平方根しかボタンがない電卓で立方根を計算

昔何かの本で読んだ覚えがある、今ではもう使うことがないようなテクニック。

たとえば、5^(1/3)を計算したいとする。実際の答えは1.709975947・・・です。

まず5√√=を計算し、次にその答えに次々と×5=√√を繰り返す。こんな感じ。

5√√=	1.495348781
×5=√√	1.653591101
×5=√√	1.695702001
×5=√√	1.706396235
×5=√√	1.709080315
×5=√√	1.709751995
×5=√√	1.709919956
×5=√√	1.709961949
×5=√√	1.709972447
×5=√√	1.709975072
×5=√√	1.709975728
×5=√√	1.709975892
×5=√√	1.709975933
×5=√√	1.709975943
×5=√√	1.709975946
×5=√√	1.709975946
×5=√√	1.709975947
×5=√√	1.709975947

どういう理屈かというと、二つ理屈を見たことがあって、まず一つ目。

1/(1-1/4) = 4/3 = 1 + (1/4) + (1/4)^2 + (1/4)^3 + ・・・　

という級数から

1/3 = (1/4) + (1/4) ^2 +(1/4)^3 + ・・・

がわかる。またa^(1/4) はa√√で計算できるから、a√√をまず計算すると

a^(1/4)

これに "×a="とするとa^(1+1/4)。これを√√とるとa^(1/4 + (1/4)^2)になる。

で"×a=√√"を繰り返すと

a^(1/4 + (1/4)^2 + (1/4)^3 ...) = a^(1/3)になります。

もうひとつは、x^3 = aを計算するのに、xを両辺に掛けて

x^4 = a*x

なので、形式的にx=√√(a*x)

になる。なので、これを反復計算とみなす。

最初のxを1と思うと、まずa√√を計算して、それに"×a=√√"を掛けていけばよい。

こっちのほうが、5乗根とかにもすぐ対応できてわかりやすいか。

x^5 = aなら、1/xのボタンがある電卓（あるいはK表示ができるもの）ならx^4=a/xと考えると、

x=√√(a/x)

で計算。

能勢電鉄に乗って妙見口駅へ。

川口能勢口から能勢電鉄にのって30分くらい。

さてここからどこへ行ったかというと（続く）。

keisan.casio.jpに「マンデルブロ集合」をUP!

マンデルブローさん追悼企画第三段。これです↓

マンデルブロ集合

内容は、

「Zn+1 = Zn^2 +c , Z0=0　でnを繰り返したとき発散しないようなcの値（複素数）を図示したものがマンデルブロ集合です。グラフの制限上、y軸に沿って切断したグラフを3本描きます。」

ということで、おなじみの2次元グラフは描けません。。。仕様だからしかたない。だから図はこんな感じに。いまいちだなあ。

「びっくり館の殺人」を読んだ。

もともとは小学生用のお話だったそうですが、文庫化されていたので読んでみました。これはちゃんと館シリーズの1作の位置づけで、面白かった。枚数は少なめなんですが、まとまっていてかつ怖い（ダミアン？）。

しかし全部のびっくり箱を開けたくなった。

Excel VBAでバーニングシップ・フラクタルを描いてみる。

マンデルブローさん追悼シリーズ第二弾。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%97%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%AB

これも3次元表示すると結構きれいなものに。

「インシテミル」を読んだ。

映画化されるということで大量にCMが流れているので、どんなもんだろうと原作を読んでみた。読む前は映画の「CUBE」+歌野さんの「密室殺人ゲーム」みたいなの？と思っていたが、+「カイジ」かも。なるほど、それで藤原竜也か。でも密室殺人ゲームの非道徳さ（笑）よりは、まだお金が絡む分健全だなあ（何か毒されている？）

米澤さんの小説は初めて読みましたが、ちゃんと推理につながるものは提示されているのでフェアでした。でも大々的な密室トリックがあるのかなと思ったらそうではないのでちょっと残念。あと叙述トリックもないです。素直です。古典推理小説も挿入されていますが、うんちくくさくないのは○。映画化は、やりやすそうなお話ですね。

まあ最後は予想通り後味悪く終わりますが。これでまた参加したらカイジだなあ。

マンデルブローさんがお亡くなりに。。。ご冥福をお祈り＆Excel VBAでマンデルブロー集合を描いてみる。

大学生時代、本当によくフラクタルのお絵かきをした。そのマンデルブローさんがお亡くなりになった。時代を感じるなあ。もうフラクタルというのは一般用語になったんだろうなあ。

http://www.asahi.com/obituaries/update/1017/TKY201010170111.html

ご冥福をお祈りします。

そこでExcel VBAでマンデルブロー集合を描いてみた。3次元グラフだと結構きれい。

リストは載せるほどでもないですが、一応付けとくと、

Private Sub CommandButton1_Click()
    Dim a As Double, b As Double
    Dim i As Integer, j As Integer, k As Integer
    Dim amax As Double, amin As Double
    Dim bmax As Double, bmin As Double
    Dim x As Double, y As Double, xdummy As Double, ydummy As Double
    Dim n As Integer, kmax As Integer
   
    amax = 1.2
    amin = -2
    bmax = 1.2
    bmin = -1.2
    n = 250
    kmax = 200
   
    Application.ScreenUpdating = False
   
   
    For i = 0 To n
        For j = 0 To n
            a = amin + (amax - amin) * i / n
            b = bmin + (bmax - bmin) * j / n
            x = 0
            y = 0
            col = kmax
            For k = 1 To kmax
                xdummy = x
                ydummy = y
                x = x * x - y * y + a
                y = 2 * xdummy * ydummy + b
                If Sqr(x * x + y * y) > 2 Then
                    col = k
                    Exit For
                End If
            Next k
            Worksheets("Sheet1").Cells(j + 2, i + 2) = col
        Next j
    Next i
    Application.ScreenUpdating = True

End Sub

神話の里 白うさぎ（道の駅）へ。

これも帰り道。ここが因幡の白うさぎの場所か。

ポート赤崎へ

帰り道で寄ってきた。

暑かった。。。

鳥取はやたら風車が多いなあ。

10台以上見かけた。発電してるんだろうか？

境港の夢みなとタワーの隣の市場食堂は良かった。

私はでかい山賊にぎり。ナイフで切って食べてくれって。

家族は日替わり、かにちらし、鯛のあら煮。

新鮮でネタも大きくておいしかった。

美保関灯台へ行ってきた。

そのあとは美保関灯台へ。さすがに上には登れなかった。

海上保安庁の巡視艇が。

夢みなとタワーへ行った。水木しげるさんの実物大人形にびっくり。

水木しげるロードに入れなかったのでこっちへ。

このときはトリックアート展やっていた。

で、タワーの中にこれを発見。びっくりした。

「弦長と矢高から弧長を計算する。」をkeisan.casio.jpにUP!

掲示板で質問されるのはこの手のものばっかりになってきた。結構つまらないが、これも乗り掛かった船。自作式を作ってみた。

これです↓

弦長と矢高から弧長を計算する。

説明は：

弦長と矢高から弧長を計算します。弦長はc=2*r*sin(θ/2)、矢高はh=r*(1-cos(θ/2))からニュートン・ラフソン法で r,θを求め、円弧の長さは(rad単位で）L=r*θを計算しています。

盆休みに水木しげるロードに行ったけど、駐車場満車で入れず。。。

このときはまだゲゲゲの女房も放映中で、人が多すぎ。。。なので車で通り過ぎただけ。

仕方なく、夢みなとタワーへ。

近藤房之助さんが最近また活躍してますね（カロリーメイトとしまみみとりらむっ）

木村カエラがちびまる子ちゃんのOPを歌っていますが、もちろんオリジナルはBBクイーンズでした。その近藤房之助さんが立て続けに曲をだしてますね。

まずはカロリーメイトは「健やかなる君へ」

http://www.otsuka.co.jp/cmt/

イエローマンがいつも面白い。

それより月曜の朝、いつもかかっているしまじろうの曲、しまみみとりらむっがぐるぐる頭の中でかかっている。麻薬ソングだ。。。

かさいサービスエリアで朝ごはん

この前の盆休みに家族で出かけた。まずは朝ごはん。和定食も洋定食も両方800円なり。

でここからどこへ行ったかというと（続く）。

SPECを見た。結構面白いんじゃないか。HEROESとかフリンジっぽいが。

何せ戸田さんの設定上の大学・学部は私と同じなんで。後輩だ！（本当の出身県も一緒だし）冒頭からシュレーディンガー方程式が出ていたが、学部1年くらいの話だったなあ。でもドラマでレフ・ランダウの名前が出てくるのは初めて聞いた。ランダウの批判ってQEDにたいするやつかな。

内容はHEROESとか、フリンジとかの海外ドラマっぽい。私はこういうのは好きなんでOK。

ただ、ケイゾクの続編らしいんで（私は見ていないんでわかりませんが）、そこらへんでいわれのない批判があるとかないとか。

＊翔の感想はこちら。

https://sci.tea-nifty.com/blog/2012/04/spec-df40.html

JR郡山駅からお帰り

イオンモール大和郡山と100円でバスが往復してますよ。

お隣に教会がある。珍しいね。

リプトンのボウリングのCMの女の子は剛力彩芽ちゃんだが、イナズマンしか連想できない。

元気いっぱいのかわいい女の子なんですが、名字がすごい。

古い話で恐縮ですが、大昔にイナズマンという特撮ヒーローものがありまして、まずサナギマンという気持ち悪い怪人に変身します。そのサナギマンに変身するときの掛け声が「剛力招来」（強力招来という説もあり）なんです。で、そこからカッコイイヒーロー（今の基準だと微妙だが）、イナズマンに変身するときは「超力招来」でした。

これね。↓

今見るとサナギマン→イナズマンで吹っ飛んでるじゃないの。。。

インパクト強いなあ。これが仮面ライダーカブトに引き継がれたのか。。。

イオンモール大和郡山に行ってきた。

でかいです。イオンモール京都が最近出来ましたが、こっちにもたまに行ってますよ。

MIXIのCMソングはFranz Ferdinandの"Do You Want To"

フランツ・フェルディナンドのこの曲かっこいいよな。MIXIのCMに使われるのはもったいない？

「新装版 マジックミラー」を読んだ。

アリスシリーズ以外の作品を初めて読んだ。

時刻表なんかを使ったトラベルミステリーもの？はほとんど読んだことがないんですが、 というかちょっと苦手なんですが、これもそうかと思いきや、それは前振り。3つの双子のトリック（ネタばれではないかな）がメインです。

アリバイ講座があってそれは面白かった。巻末の解説についていた本読んでみようかな。

今年のノーベル化学賞は鈴木・根岸・ヘックさんの3名に。

また日本人が受賞！

http://www.asahi.com/national/update/1006/TKY201010060321.html

有機合成、クロスカップリングは私が全く知らない分野ですが、、、、

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%83%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E5%8F%8D%E5%BF%9C

結構日本人も活躍してそうな分野なんですね。

「新装版 長い家の殺人」を読んだ。

歌野さんの作品を読むのは初めて。島田荘司さんが推薦していたので期待して読みました。トリック自体は迷路型ロールプレイングゲームでよく私がはまってしまうわな（ダンジョンマスターとかね）なのでそういうものかなと思っていましたが、全体的にはなかなか面白かった。探偵役がエキセントリックすぎるのと、暗号とマリのくだりはやり過ぎな気もしますが、続けて読んでいこうかと思います。

今年のノーベル物理学賞のアンドレ・ゲイムさんはイグ・ノーベル賞もとっていたのか！

あの蛙が空中浮遊する研究で！

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%82%B0%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E8%B3%9E

ダブル受賞か！

すごすぎる！

今年のノーベル物理学賞はグラフェンの発見

あー、カーボンナノチューブの日本の方(飯島さん)も入れてあげてほしいような気もするが、グラフェンの理論的な面白さは物理だなあ。化学賞のほうに期待。

http://www.asahi.com/science/update/1005/TKY201010050347.html

四つ子素数をkeisan.casio.jpにUP!

さらに手抜きっぽく。。。双子素数、三つ子素数に続いてこれ。

四つ子素数

(p, p+2, p+6, p+8)の形をした四組の素数を四つ子素数と言います。この四つ子素数を計算します。

計算例；

長男	次男	三男	四男
5	7	11	13
11	13	17	19
101	103	107	109
191	193	197	199
821	823	827	829

サーミスタの温度特性（Steinhart-Hart式）をkeisan.casio.jpにUP!

だいぶ前に高精度計算サイトkeisan.casio.jpにNTCサーミスタの温度特性（B定数による計算）をUPした。なぜかこのアクセス数が結構多い。

https://sci.tea-nifty.com/blog/2009/08/ntcbkeisancasio.html

そこで今度はもう少し複雑な式として、Steinhart-Hart equationでもやってみる。

サーミスタの温度特性グラフ(Steinhart-Hart)

説明は；

サーミスタの温度特性を表す式として有名なSteinhart-Hart式
1/T = a + b*ln(R) + c*(ln(R))^3
を計算します。

これ3次方程式なんで、普通に解ける。

x^3+p*x+q=0をMAXIMAで計算してみると実数解は、

x=(sqrt(27*q^2+4*p^3)/(2*3^(3/2))-q/2)^(1/3)-p/(3*(sqrt(27*q^2+4*p^3)/(2*3^(3/2))-q/2)^(1/3))

となった。

これを基にしてます。

図示すると、

三つ子素数をkeisan.casio.jpにUP!

明らかに手抜きですが。。。

双子素数に続いてUP!　リンクはこちら。

三つ子素数

(p, p+2, p+6)もしくは(p, p+4, p+6)の形をした三組の素数を三つ子素数と言います。この三つ子素数を計算します。

計算例は；誰が長男かわかりませんが、

長男	次男	三男
5	7	11
7	11	13
11	13	17
13	17	19
17	19	23
37	41	43
41	43	47
67	71	73
97	101	103

「鉄鼠の檻」を読んだ。

すごく長くて読んでも読んでも終わらなかったんだが、最後のほうでみんなが寺に上って行くところで鳥肌が立ちましたよ。読んだかいがあったと。

今回は禅の勉強になりました。あと十牛図が面白い。で結局なんであだ名がマチコだったんだろうというのが最大の謎という。。。

（いや本当の謎はなぜ慈行が見えなかったのかですが、この人は禅をまったく分かってないということですかね。あと26才が13才に見える件は、私は12才で45才に見える人を知っているので大丈夫だ！！！！）

１作目で出てきた人のことを完全に忘れてたので少し読み返して思い出しました（が、多分読んでなくてもOK）。

データを捏造したことがありますか？

今、大阪地検がえらいことになっている。

http://www.asahi.com/special/kaizangiwaku/TKY201010010489.html

フロッピーの日付を改ざんしたという行為は、科学においてはデータ捏造のようなもんだろう。

たとえば、うちのブログででてきたのは、

<論文捏造-ベル研のシェーン>

https://sci.tea-nifty.com/blog/2008/05/post_3aa8.html

<世界は分けてもわからないで出てきたエフレイム・ラッカー>

https://sci.tea-nifty.com/blog/2009/10/post-595e.html

こんなことは許せない。許せないのだが。。。正直に告白します。

私は今まで生きてきたなかで、一回だけデータ捏造したことがあります。

どういう状況かというと、

・会社である商品を開発していた。

・その商品開発はものすごいお金をかけたbig projectだった。

・。。。がそれが売れると思っていたのはうちの会社だけで、

　売れる見込みもなく撤退が決まり、トップが更迭された。

・しかしながら、会社の規約として、特性評価や信頼性試験は

　やったうえで終わる（なんだこの無駄なこと）とされていた。

・あまりにもめんどくさいし、誰のためにもならないので、

　かつ、その当時の主担当メンバーももう異動になったあとで、

　実際に作業できるのは派遣の女の子だけだったので。。。

・もうデータ適当にでっちあげて信頼性試験okということにした。

はい、これが私が行った初めての捏造です。誰も困らないが、

私の中では敗北でした。これ以降、絶対何があっても捏造は

やめようとおもった。

「借りぐらしのアリエッティ」を観に行ってきた。

「トイストーリー3」の後はこれも遅ればせながら「借りぐらしのアリエッティ」を観た。どうしてもトイストーリー3と比べちゃうなあ。トトロも出てたし。

感想は、決して面白くないわけではないのだが、「連続アニメの初回一時間スペシャル」みたい。さあ次回からメインストーリーが始まるぞ！という感じのところでおしまい。うーん、続きを作るのだろうか。借りのシーンは面白かったのだが。。。

トイストーリー3でさんざんウルウルしたあとだったので、どうしてもあっさりしすぎのようにおもえるなあ。子供がいきなり絶滅する種族を持ち出すのも超違和感がありましたし。

でも絵はきれい。下手な3Dアニメよりよっぽど奥行き感があります。そこはやはりさすが。

キムタクの出ているwater waxのCMソングはFalcoの"Rock me amadeus"だが、オートバックスにしか聞こえない。

どっかで聞いた曲だなあと思っていたらこれ↓の替え歌でした。

でもボーと聞いていると、water waxがオートバックス、オートバックスに聞こえてしまう。