普通の電卓で対数計算を。

この前、立方根を普通の電卓（√しかない）で計算する例を書いたけど、

https://sci.tea-nifty.com/blog/2010/10/post-7e43.html

続きとして対数計算をやってみよう。

ただし、

e=2.718281828459045（鮒一鉢二鉢一鉢二鉢至極惜しい）

はごろ合わせで覚えているとして。。。

計算に使う式は、

log_e((1+u)/(1-u)) = 2* (u + u^3 / 3 + u^5 / 5 + u^7 /7 + ...)

だ。これは結構覚えやすい展開なんで数字を覚えるよりまし。

まずはlog_e(2)を計算しよう。展開を5乗程度で収めるには、これを直接公式に入れないのがみそ。どうするかというと、

log_e(e*(2/e))=1+log_e(2/e)=1+log_e(0.73576)=1-0.306852～0.693148

実際は0.69314718・・・なんで十分な精度で計算できている。だいたい、1に近い数になるまでeで割るのがいい。それでeの値を覚えているのがポイントに。

log_e(10)=log_e(e^2 * (10/e^2)) = 2 + log_e(10/e^2) = 2 +log_e(1.353353)～2.302585

もOK。

よく忘れるlog_e(7)は1.94591と計算できた。

常用対数に直すのは、log₁₀(x)=log_e(x)/log_e(10)なので、log₁₀(2)=0.693148/2.302585～0.3010

log₁₀(7)=1.94591/2.302585 ～0.8451

だ。しかしこんな方法を使わなくとも、関数電卓を使えば一瞬orz