普通の電卓で対数計算を。
この前、立方根を普通の電卓(√しかない)で計算する例を書いたけど、
https://sci.tea-nifty.com/blog/2010/10/post-7e43.html
続きとして対数計算をやってみよう。
ただし、
e=2.718281828459045(鮒一鉢二鉢一鉢二鉢至極惜しい)
はごろ合わせで覚えているとして。。。
計算に使う式は、
loge((1+u)/(1-u)) = 2* (u + u^3 / 3 + u^5 / 5 + u^7 /7 + ...)
だ。これは結構覚えやすい展開なんで数字を覚えるよりまし。
まずはloge(2)を計算しよう。展開を5乗程度で収めるには、これを直接公式に入れないのがみそ。どうするかというと、
loge(e*(2/e))=1+loge(2/e)=1+loge(0.73576)=1-0.306852~0.693148
実際は0.69314718・・・なんで十分な精度で計算できている。だいたい、1に近い数になるまでeで割るのがいい。それでeの値を覚えているのがポイントに。
loge(10)=loge(e^2 * (10/e^2)) = 2 + loge(10/e^2) = 2 +loge(1.353353)~2.302585
もOK。
よく忘れるloge(7)は1.94591と計算できた。
常用対数に直すのは、log10(x)=loge(x)/loge(10)なので、log10(2)=0.693148/2.302585~0.3010
log10(7)=1.94591/2.302585 ~0.8451
だ。しかしこんな方法を使わなくとも、関数電卓を使えば一瞬orz
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以下は気賀康夫氏の方法です
常用対数を計算する
(例) log 7は?
CASIO以外の電卓(SHARP,100均電卓など)
7
√√√√√√√√
+1
÷=2=
−=1=
×222.36
CASIOの電卓
7
√√√√√√√√
+1
÷÷2=
−−1=
×222.36
自然対数を計算する時は最後の×222.36を
×512に変更するとできます
なお、精度は4桁程度です
投稿: hirano | 2011年7月22日 (金) 23時25分
気賀康夫氏の方法による
常用対数の計算の訂正
×222.36は×222.36=ですね
自然対数の時の×512も同様に×512=です
引数は1から10までにしてください
自然対数の場合の引数は1からe(2.718...)までにしてください
この範囲で精度が4桁程度となります
投稿: hirano | 2011年7月23日 (土) 23時08分