普通の電卓で累乗を計算

普通の電卓シリーズ第4弾。

a^x　の形（xは整数でない）の数を計算してみよう。といっても

a^x = e^y　とおき、両辺に自然対数をとると x* ln(a) = yだから

e^(x*ln(a))を計算すればいい。じゃあこの前の指数関数を計算するのでおしまい、では面白くないのでできるだけ効率よく計算しよう。そのためには普通の電卓とはいっても√くらいのキーはあるといいなと。

では例題。10^3.3を計算してみましょう。eに直すと、(今までの経緯から、eとln(10)はもう計算or覚えるとして。。。）

e^(3.3*ln(10)) = e^(3.3*2.3026) = e^(7.5986) = e^7 * (√e)*e^(0.0986)～

1808.04*（1+0.0986+0.0986＾2/2）＝1995.1

実際は1995.26なんで、このくらいの精度がでる。