Excelのワークシートだけでクロソイド曲線を描いてみる。

前はPARI/GPの14段ルンゲクッタやExcel VBAでクロソイド曲線を描いてみた。

https://sci.tea-nifty.com/blog/2010/06/3514parigp-e366.html

https://sci.tea-nifty.com/blog/2009/01/excel-c48f.html

でもExcelはワークシートだけでクロソイド曲線くらいなら計算できる。やってみよ。

まず、クロソイド曲線の定義から

x = ∫[0,θmax]cos(θ^2/2)　dθ

y = ∫[0,θmax]sin(θ^2/2)　dθ

だ。

まずワークシートのA列にA2を0にし、A3には=A2+0.01とする。

でB列にxを、C列にyを計算するがまずB2=C2=0を入れておく。

そのあとはシンプソンの積分公式を使おう。B3セルには

=B2+0.01*(COS($A2*$A2/2)+COS($A3*$A3/2)+4*COS(($A3+$A2)*($A3+$A2)/8))/6

C3セルには

=C2+0.01*(SIN($A2*$A2/2)+SIN($A3*$A3/2)+4*SIN(($A3+$A2)*($A3+$A2)/8))/6

を入れて、A3,B3,B3を行コピーして適当にA1000,B1000,C1000とかまで作る。こんな感じ。

θ	x	y
0	0	0
0.01	0.01	1.66667E-07
0.02	0.02	1.33333E-06
0.03	0.03	4.5E-06
0.04	0.04	1.06667E-05
0.05	0.05	2.08333E-05
0.06	0.06	3.6E-05
0.07	0.07	5.71666E-05
0.08	0.08	8.53333E-05
0.09	0.09	0.0001215
0.1	0.1	0.000166666
0.11	0.11	0.000221833
0.12	0.119999	0.000287999

で、x,yをグラフにするとこんな感じに。