関数電卓fx-993ESでJacobiの楕円関数を(その2)。
昨日の方法(積分を使う)では、きりのいいuの値が計算できないので、今回はテイラー展開を使おう。
sn(u) = u - (1+k^2)*u^3 / 6 + (1+14*k^2 +k^4)*u^5 / 120+...
だが、この関数電卓fx-993ESはテーブル機能というのがあって、式を覚えこませると数表が一発で計算できる。こういう計算にはぴったり。残念ながら、uが小さいときしか正確じゃないが。k=0.5のときは、
u | sn(u) | ||||||||||||||||||||
0 | 0 | 0.2 | 0.198346 | 0.4 | 0.387056 | 0.6 | 0.557957 | 0.8 | 0.705792 | 1.0 | 0.829688 | 1.2 | 0.934608 | 1.4 | 1.032819 | 1.6 | 1.145344 | 1.8 | 1.30343 | 2.0 | 1.55 |
uが大きくなるとずれていくのは仕方ない。昨日の積分と組み合わせればもっと正確に計算できるかな。
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