関数電卓fx-993ESでJacobiの楕円関数を。
さて、次は楕円関数行きますか。ここら辺を参考に。
http://mathworld.wolfram.com/JacobiEllipticFunctions.html
積分がガウス・クロンロッドの公式で数値計算できるということなので
まずamから。
u = ∫[0,A] 1/√(1-k^2 * sin^2(x)) dx
でuを求めると、A=am(u)で、またsn(u) = sin(am(u))。k=0.5のときの計算結果がこちら。
am(u) | u | sn(u) | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 0 | 0 | 0.5 | 0.50508872760 | 0.479426 | 1.0 | 1.03735612000 | 0.841471 | 1.5 | 1.60402452100 | 0.997495 | 2.0 | 2.17658770500 | 0.909297 | 2.5 | 2.71933200700 | 0.598472 | 3.0 | 3.22978998500 | 0.14112 | 3.5 | 3.73180424900 | -0.35078 | 4.0 | 4.25432749800 | -0.7568 | 4.5 | 4.81261043900 | -0.97753 | 5.0 | 5.38787242800 | -0.95892 |
uがきりのいい値じゃないのがこの方法のいまいちなところだが。。。
正確な値と重ねてみると。。。一緒だ。
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