関数電卓fx-993ESでJacobiの楕円関数を。

さて、次は楕円関数行きますか。ここら辺を参考に。

http://mathworld.wolfram.com/JacobiEllipticFunctions.html

積分がガウス・クロンロッドの公式で数値計算できるということなので

まずamから。

u = ∫[0,A] 1/√(1-k^2 * sin^2(x)) dx

でuを求めると、A=am(u)で、またsn(u) = sin(am(u))。k=0.5のときの計算結果がこちら。

am(u)	u	sn(u)
0	0	0
0.5	0.50508872760	0.479426
1.0	1.03735612000	0.841471
1.5	1.60402452100	0.997495
2.0	2.17658770500	0.909297
2.5	2.71933200700	0.598472
3.0	3.22978998500	0.14112
3.5	3.73180424900	-0.35078
4.0	4.25432749800	-0.7568
4.5	4.81261043900	-0.97753
5.0	5.38787242800	-0.95892

uがきりのいい値じゃないのがこの方法のいまいちなところだが。。。

正確な値と重ねてみると。。。一緒だ。