今年のセンター試験のBASICプログラムのお題は角谷・コラッツ予想か!keisan.casio.jpにUP.
毎年恒例ですが、そのプログラムを早速高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUPしましたよ。
内容は、
nを2以上の自然数とし,以下の操作を考える。
(i) nが偶数ならば,nを 2で割る。
(ii)nが奇数ならば,nを3倍して1を加える。
与えられた2以上の自然数にこの操作を行い,得られた自然数が1でなければ,
得られた自然数にこの操作を繰り返す。2以上10^5以下の自然数から始めると,
この操作を何回か繰り返すことで必ず1が得られることが確かめられている。
たとえば,10から始めると
10→5 →16 →8 →4 →2 →1
である。ただしa→bは1回の操作で自然数aから自然数bが得られたことを意味する。
Nを2以上10^5以下の自然数とするとき
F(N)をNから始めて1が得られるまでの上記の操作の回数と定義する。
また,F(1)= 0とおく。たとえば,上の例から F(10)= 6である。
で計算はこのリンク参照。
プログラムは、BASICぽく書くのが難しいけれど、
N=自然数n;
I=N;
C=0;
while(1) {
if (I==1) {
break;
}
if (mod(I,2)==0) {
I = I/2;
} else {
I = 3*I+1;
}
C=C+1;
}
println(C);
てな感じで。
具体的にどう数値が動くかをみたのはこちら↓
« 久々に京福電鉄に乗ってきた。 | トップページ | Cahn-Hilliard方程式(2次元)をExcel VBAで計算してみる。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2021年2月16日 IEEE Microwave Magazineの特集はオールデジタルのRFID、Microwave JournalはEバンド ミリ波通信に衛星や気球を使う話、アメリカの半導体企業がバイデンに投資を迫る、(2021.02.17)
- カオスを生じる電気回路、Chua’s circuitをLTspiceで回路シミュレーションしてみる。(2021.02.19)
- Labyrinth Chaos(迷宮カオス)を生むThomas-Rössler方程式のパラメータbを色々変えて、Python+Scipyでルンゲクッタ8次のDOP853(Dormand&Prince)を使って計算してGIFアニメ(2021.02.16)
- フィッツヒュー・南雲 (FitzHugh-Nagumo) 方程式をPython+Scipyでルンゲクッタ8次のDOP853(Dormand Prince)で計算。(2021.02.23)
- 「水晶振動子の等価回路計算」をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpの自作式としてUP! インピーダンスの大きさと位相がグラフ化できる。(2021.02.12)
« 久々に京福電鉄に乗ってきた。 | トップページ | Cahn-Hilliard方程式(2次元)をExcel VBAで計算してみる。 »
コメント