ギーラーマインハルトモデルをExcel VBAで計算

生物の模様のモデルとかでよくつかわれるギーラーマインハルトモデルを計算してみた。

式は

τ∂u/∂t = D1 Δu - u + u^p / v^q + σ

   ∂v/∂t = D2 Δv - v + u^r / v^s

128ｘ128格子で、境界で微分が0という境界条件を置く。

計算結果はこちら。ぽつぽつ斑点ができた。

参考文献はこれ。

生田神社で再初詣

1/9の昼ごろ行ったら行列でお参りできなかったのが気になって、1/10の夕方に行ってみた。やっとすいていた。が、成人式の人はいっぱいいた。

網干駅へ。

ちょっと用事があっていってきた。でもすぐ帰った。。。

橋の科学館へ行ってきた。

入場料大人300円。橋だけで科学館ってどうなのよと思ったがなかなか面白い。3D映画館があるが、アバターやトロンより飛び出していて気持ち悪くなるほど。。。

明石海峡大橋へ

JR舞子駅で降りてすぐ。やっぱりでかいわ。

門戸厄神で初詣

もう初詣シリーズも10件超えたな。

当然、男坂から登っていく。

で女坂を登り、、、

阪急の門戸厄神駅から帰ってきました。

生田神社へ初詣に行こうとしたが、あまりに行列が長く断念

1/9に行ったんですが、すさまじい行列でした。時間がなかったんで断念。陣内-紀香の件で縁起が悪く思われているのかと思いきや、まったく影響なしですね。そりゃそうだ。

冒険チュートリアルのはじめての招待状でかかっている曲は栗コーダーカルテットの「おじいさんの11ヶ月」

あのほのぼのリコーダーの曲です。

この曲、この番組に限らず、ほのぼの系の映像でよくかかってますね。

こんな編成はすごく珍しい。

神戸の中華街をぶらぶら

三宮神社の後は、中華街をぶらぶら。肉まんを食べ歩き。

iPod touch 64GBを買った。

遅ればせながらiPod touchを買った。海外出張で飛行機何十時間も乗り替えしないといけないので暇つぶし用で。。。買ってきたばかりの状態がこれ。過剰包装が嫌いな私にはうれしい超簡易的な包装。

白いのをとると、これ。

でさらに開けてみる。イヤホンとUSBケーブルと、マニュアルというかものすごく簡易的な説明書があるのみ。マニュアルはWEBで見てということらしい。

裏面もピカピカ。

で、動かすと、、、確かにこりゃマニュアルいらんわ。大抵のことは直感的にできちゃう。無線LANのパスワード忘れてトラぶったほかは、全く問題なし。早速いろいろアプリをダウンロード。

一つだけ不満は、やっぱり指紋べたべたになること。ケースとフィルム買ってこよう。

これに電話機能が付くんだったらそりゃ売れるだろうなあ。次はiPhoneに機種変更しようかな。

三宮神社で初詣

初詣シリーズ。大丸のすぐ近くです。

「新装版 ROMMY 越境者の夢」を読んだ。

ROMMYは読みたくてずっと探していたんだけれどどの書店でも見つからなかった。でこの前あ、あった、と思っていたら新装版で再登場で平積みになっていた。やっぱり歌野さんは人気だからなあ。

これもある種、叙述系のトリックですが、動機が。。。

この当時はそういうこともあるだろうが最近はみんなカミングアウトして普通になってしまっているという。。。

ネタばれ注意：

中村中さんとか、佐藤かよさんとか。特に佐藤さんは絶対わからんよ、少なくともテレビで見た範囲では。ところで私はこの主人公と同じ名前と性別の人が知り合いなのでなんとなくそうかなと思ってました。親はどうして混乱させる名前つけるんだろう。

阪急沿線の西国七福神参りに挫折

宝塚駅にこういうオブジェがあって、この寺全部回ると金杯とか貰えるらしいのだが。。。行こうと思ったけど疲れて挫折した。

清荒神で初詣

さらに初詣シリーズ（といってももう1月半ば。。。）。清荒神へ行ってきた。阪急の清荒神駅で降りて。。。

結構歩きます。順々に写真を。

なぜかこの銅像触るのにみんな並んでいた。

鯉が多かったり。

Swift-Hohenberg方程式(2次元）をExcel VBAで計算してみる。

今回は熱対流の方程式として知られているSwift-Hohenberg方程式を計算してみよう。式は

∂φ/∂=　φ - φ³ 　-　(∇²+ k₀²)²φ

だ。128x128の格子で計算。

味噌汁のうねうねパターンみたいなやつです。

非保存系のTDGL方程式をExcel VBAで計算してみる。

昨日の保存系のTDGL方程式であるCahn-Hillard方程式に引き続き、非保存系。スピンとか。

∂φ/∂=　φ - φ³ +　∇²φ

だ。これはめちゃくちゃ簡単。

絵としては面白くないなあ。

Cahn-Hilliard方程式(2次元)をExcel VBAで計算してみる。

保存系のTDGL方程式であるCahn-Hilliard方程式を計算してみよう。式は

∂φ/∂=　∇²（φ³ - φ　-　∇²φ）

だ。128x128の格子で計算。これもあっという間に計算できる。

保存系というのは

∂φ/∂ｔ　+　∇・J　=0

J=　-δH/δφ

H=φ＾2/2　-　φ＾4/4　+（∇φ）＾2/2

から来てる。

今年のセンター試験のBASICプログラムのお題は角谷・コラッツ予想か！keisan.casio.jpにUP.

毎年恒例ですが、そのプログラムを早速高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUPしましたよ。

内容は、

nを2以上の自然数とし，以下の操作を考える。
(i) nが偶数ならば，nを 2で割る。
(ii)nが奇数ならば，nを3倍して1を加える。

与えられた2以上の自然数にこの操作を行い,得られた自然数が1でなければ，
得られた自然数にこの操作を繰り返す。2以上10^5以下の自然数から始めると，
この操作を何回か繰り返すことで必ず1が得られることが確かめられている。
たとえば，10から始めると
10→5 →16 →8 →4 →2 →1
である。ただしa→bは1回の操作で自然数aから自然数bが得られたことを意味する。
Nを2以上10^5以下の自然数とするとき
F(N)をNから始めて1が得られるまでの上記の操作の回数と定義する。
また，F(1)= 0とおく。たとえば，上の例から F(10)= 6である。

で計算はこのリンク参照。

平成23年センター試験　数学II・数学B　第6問

プログラムは、BASICぽく書くのが難しいけれど、

N=自然数n;
I=N;
C=0;
while(1) {
  if (I==1) {
      break;
  }
  if (mod(I,2)==0) {
      I = I/2;
  } else {
      I = 3*I+1;
  }
  C=C+1;
}
println(C);

てな感じで。

具体的にどう数値が動くかをみたのはこちら↓

角谷・コラッツ予想の振る舞いを見てみる。

久々に京福電鉄に乗ってきた。

北野天満宮から帰るために、北野白梅町駅からスタート。

これで四条大宮まで行きます。

道路を走るので、たまに乗ると楽しい。

赤根天神社でお参り（京都初詣シリーズその8）

北野天満宮からあれやこれやで長岡京の赤根神社へ。これで最後。もうだいぶ暗くなって、写真も撮りにくい。ちょっと怖い感じになっちゃう。

さてその１からその8までやっと終わった。これを1/5の11：00スタートで全部一日で回ったのだが、さすがにちょっと疲れた。。。

北野天満宮でお参り（京都初詣シリーズその7）

晴明神社から歩いて（結構あるよ）北野天満宮まで。1/5だったけどまた夜店とか出ていて人でも多し。

さてまだ続く。

志村香さんの「曇り、のち晴れ」は名曲だが、それをカバーしている方が！

前々からずっと言い続けているのだが、志村香さんの「曇り、のち晴れ」（尾崎亜美さん作）は名曲。志村香さんも超かわいい。

それをsundytube02さんという方がカバーされてる。これもなかなかいい。たぶん、まだお若いだろうのによくこの曲見つけれれたなあ。ちょっとうれしい。

原曲もあった。

晴明神社でお参り（京都初詣シリーズその6）

西院の春日神社から、晴明神社へ。実は毎年行っている。

この桃を毎年さわりさわり。。。

一条戻橋はここにあったり。

まだ続く。

春日神社（西院）でお参り（京都初詣シリーズその5）

長岡天神の後、阪急で西院まで。そして徒歩で春日神社へ。

さて次はちょっと遠く（続く）。

長岡天満宮（長岡天神）でお参り（京都初詣シリーズその４）

長岡京最後は長岡天神だ。

ここは池がきれいですね。さてここから京都市内に移動（続く）。

建部賢弘の方法で矢高と直径から弧長を求める。

この「現代数学のあゆみ」に書かれていた記事です。

建部さんは1600年代に(arcsin(x))^2のテイラー展開に当たることを計算していたというすごい話が書いてある。具体的には、弧長をs, 矢高をx、直径をDとすると（図の通り）、

s=D/2 * θ,

x=D/2 (1-cosθ) = D*(sin(θ/2))^2

なんで、

θ/2 = arcsin (√(x/D))

そこで

s^2 = D^2 * (arcsin(√x/D))^2

     ≒ D^2 ( x/D + (x/D)^2 / 3 + 8* (x/D) ^3 /45 + ...)

     =  D*x* (1 + (x/D) / 3 + 8* (x/D)^2 /45...)

だ。これを計算したということらしい。

ではこれを例えば関数電卓fx -993ESに式として入れてみて計算してみよう。

D=2000、x=10なら

s^2 = 20033.422

と出た。s=141.53947,

   2s= 283.0789

↓これで検算するとぴったり。

円弧の長さと円弧の高さから弦長を計算する

長法寺でお参り（京都初詣シリーズその３）

光明寺→子守勝手神社ときて、次は長法寺。ここも歩いてすぐです。

ここ高台にあるので景色がなかなかいい。

子守勝手神社でお参り（京都初詣シリーズその２）

面白い名前の神社ですね。光明寺から徒歩ですぐ（さらに登っていく）。

だいぶ登ってきて疲れたが、さらに続く。

さっきシルシルミシルサンデーの健介/北斗の食べ放題でかかっていた曲は幻魔大戦の曲

なんでこの曲が。。。この人たちは超能力者レベルの大食いってこと？？？

しかしわたしは英語xアニメソングというなら、この曲よりSayonaraの方が衝撃だった。これいい曲だよね。

光明寺にお参り（京都初詣シリーズその1）

京都近辺の神社・お寺をいろいろ回ろうと急に思い立った。一日でどれだけ回れるかやってみる。。まずは長岡京市にある光明寺。

この木が由緒正しいらしいです。

では次へ（続く）。

Gray-Scott方程式（2次元）をExcel VBAで計算。

偏微分方程式をExcel VBAで計算するシリーズをやってみよう。次はグレイ・スコット方程式の2次元版。

∂u/∂t = D_u∇²u - uv² + f (1-u)

∂v/∂t = D_v∇²v + uv² - (f+k) v

を計算する。Du=0.01,Dv=0.005,f=0.04,k=0.06とする。

128x128の格子、∇u =0, ∇ｖ=0 at 境界という条件を使う。で真ん中に四角い箱を置いて時間発展を追うとこんな感じ。パルスが分裂して行っている感じか。

Excel VBAでComplex-TDGL方程式を計算してスパイラルパターンを。

今年からまた少し偏微分方程式をExcel VBAで計算するシリーズをやってみよう。まず第一弾としておなじみの複素TDGL方程式。

∂W/∂t = (1+iC0)W + (1+iC1)∇²W - (1+iC2)|W|²W

を計算する。C0=C1=0, C2=2として、128x128の格子、∇W=0 at 境界という条件で、初期条件はランダムとしてRe(W)を図示したものがこちら。

このくらいの計算なら去年かったDellのiCore7のマシンなら見てるうちにできてしまう。隔世の感が。。。

福知山の御霊神社へ行ってきた。

かき末さんのすぐ近所です。腹ごなしがてらに（不謹慎？）お参り。

明智光秀を祀っているらしいです。

http://www.kyoto-jinjacho.or.jp/shrine/19/057/

時計台もあった。

福知山のかき末さんに今年も行ってきた。

今年で3年連続で家族そろって正月に行っています。

定食（4500円）を注文。まずかきの酢の物。

そしてかき鍋。

卵につけて食べる。

かきフライも。

そしてかきご飯。

おなかいっぱいになりますよ。

トイレのところの庭の写真も。

「舞田ひとみ11歳、ダンスときどき探偵」を読んだ。

タイトルが非常に買うのが恥ずかしいようなものですが、中身はいたってまっとうな推理小説です。というかひとみちゃんはダンスも探偵もほとんどしてないですが。。。短編の連作ですが、それぞれの登場人物が実は次の話で真相がわかるとか、極めて狭い地域の中で起きる殺人事件です。小学生のクラス全員の靴がなくなる話とか、島田荘司さんばりの変なふうに折れ曲がった小学生の死体が実は。。。というのが面白かった。

歌野さんお得意の叙述トリック（トリックじゃないか。。。本題には全く関係ない）も最後にありますよ。

ブードゥー・チャイルドを読んだ。

この小説が書かれた当時はたぶん、代理母とか精子バンクとかが一般的でなかったと思うので以外な結末だったと思いますが、今は普通だからなあ。。。最初からそうかなと思ってしまった。歌野さんには珍しい。でもこれからまた作風が変わって叙述トリック中心になったのでそれも面白い。

「理由」を読んだ。

ずっと新本格派の推理物を読んでいるのだが、よく批判で「人間が描けていない」とか言われている（私はそれはそれですきだけれど）。

それに対してこの「理由」は、本筋に関係ない人の生い立ちまで事細かに描いていてその対極にありそうな気がする。全部叙述形式だし。

内容は、競売、占有屋に関するものでなかなかに勉強になった。が、今ではまた法律がかわっているらしいですよ。こういう法律・時事問題のは時代が変わると変わっちゃうから難しいねえ。

http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa4387628.html

あけましておめでとうございます。

今年は、いろいろ忙しくなりそう。皆さんよろしくね。