Dormand-Prince(ルンゲ・クッタ8次)DOP853をExcel VBAに移植(説明編)
さて、DOP853を移植したものの説明をします。
関数の引数はこうなっている。
Sub DOP853(N As Long, X As Double, _
Y() As Double, _
XEND As Double, _
RTOL() As Double, _
ATOL() As Double, _
ITOL As Long, _
IOUT As Long, _
WORK() As Double, LWORK As Long, _
IWORK() As Long, LIWORK As Long, _
RPAR() As Double, IPAR() As Long, _
IDID As Long)
' ----------------
' N 変数の数
' X Xの初期値
' Y(N) Yの初期値(N個)
' XEND Xの最終値
' RTOL,ATOL 相対/絶対誤差許容値。変数ごとに設定もできるし、一括も可。
' ITOL RTOLとATOLの設定
' ITOL=0: RTOL(1)とATOL(1)を全体に適用する。
誤差は RTOL*ABS(Y(I))+ATOL以下
' ITOL=1: 各変数ごとに誤差設定を変える。配列使用。
' 誤差はRTOL(I)*ABS(Y(I))+ATOL(I).
' IOUT 出力のオプション
' IOUT=0: 出力ルーチンは呼ばれない。
' IOUT=1: 成功したステップの後呼ばれる。
' IOUT=2: 成功したステップの後、密出力される。
' (IWORK(5)設定が必要)
' IOUT=3: ユーザが指定した刻み幅で密出力
' WORK "LWORK"の大きさの作業用配列
' WORK(1),...,WORK(20) が使われる。
' 通常は0に設定。
' "LWORK" は11*N+8*NRDENS+21の大きさ。ここでNRDENS = IWORK(5)
' IWORK "LIWORK"の大きさの作業用配列
' IWORK(1),...,IWORK(20)が使われる。
' 通常は0に設定
' "LIWORK"は NRDENS+21 以上
' RPAR, IPAR FCNで使われるパラメータ(FCNは後述)
でこの他に、FCNとSOLOUTというサブルーチンが必要。それがこちらに書いてある。
Sub FCN(N As Long, X As Double, Y() As Double, F() As Double, RPAR() As Double, IPAR() As Long)
Dim sigma As Double, r As Double, b As Double
sigma = RPAR(1)
r = RPAR(2)
b = RPAR(3)
F(1) = -sigma * (Y(1) - Y(2))
F(2) = -Y(2) - Y(1) * Y(3) + r * Y(1)
F(3) = Y(1) * Y(2) - b * Y(3)
End Sub
のように設定する。これは見てもらえばわかると思います。パラメータをRPARとIPARで与える。この例はローレンツ方程式。
具体的な計算例は明日から。
ライセンスは
「licence.txt」をダウンロード
に従います。
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