拡散方程式をDOP853（ドルマンプリンス-ルンゲクッタ8次）で計算（Excel VBA）

ルンゲクッタ8次のルーチン、DOP853は偏微分方程式にも適用できる。まずは拡散方程式でもやってみよう。

∂u(x,t)/∂t = D ∆u(x,t)

を

du_i/dt = D (u_i+1 + u_i-1 - 2*u_i) / h^2

のように空間部分を差分化すると、これは普通の常微分方程式になった。でそのままDOP853で計算すると、

と一瞬で計算できた。ではこれから偏微分方程式シリーズを少しやってみよう（続く）。