ブラックホールのまわりの光線の軌跡をGeoGebra4.0で描く。
ブラックホールのまわりの光線を記述する微分方程式は、
dr/dt = ±(1-rg/r)*√(1-b^2/r^2 + b^2*rg/r)
dφ/dt= (1-rg/r)*b/r^2
と書ける。これをRunge-Kutta8次(Dormand&Prince)で計算したあと、GeoGebra4.0で図示したものがこちら。
最初の位置によってブラックホールに吸い込まれたり、うまく逃げたりできる。一回転する解も。
元ネタは”計算物理”(共立)です。
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