GeoGebra4.2でCAS機能を試す（その1 KｄV方程式の2ソリトン解）

GeoGebraのトップページからGeoGebra4.2がダウンロードできるようになっていた。

http://www.geogebra.org/cms/

4.0から4.2での大きな違いはCAS(Computer Algebra System、要するに数式処理)が使えるようになったこと。

で何をまず試そうか、、、と思って計算がめんどくさいKdV方程式のN-ソリトン解をやってみるか、と思った。KdV方程式は、

∂u/∂t + 6u∂u/∂x +∂^3 u / ∂x^3 = 0

で、まずは2-ソリトン解。

τ2＝1+exp(η1）+exp(η2)+A12*exp(η1+η2)

ηi= pi*x-pi^3*t、A12=（(p1-p2)/(p1+p2)）^2

で、u(x,t) = 2*∂^2(logτ2）/∂x^2

で計算する。手計算がめんどくさいので、CAS VIEWを使ってこんな風に計算してみた。

tはスライダーで。

うん、一応計算できる、できるが、、、とてつもなく遅い。Nソリトンどこじゃない。

一応GIFアニメにしてみた。

どうもこれはGeoGebra4.2のCAS機能には複雑すぎて遅すぎるようだ。

もう少し簡単なものから試すか、、、（続く）