Cahn-Hillard方程式をExcel VBAで計算してGIFアニメに。

非線形偏微分方程式をExcel　VBAで計算するシリーズ第三段。

今回は合金の相分離なんかを表す保存系のTDGL方程式であるCahn-Hilliard方程式を計算してみよう。式は

∂φ/∂=　∇²（φ³ - φ　-　∇²φ）

だ。128x128の格子で計算。GIFアニメにするとこんな感じ。

保存系というのは

∂φ/∂ｔ　+　∇・J　=0

J=　-δH/δφ

H=φ＾2/2　-　φ＾4/4　+（∇φ）＾2/2

から来てる。