板チョコを無限に増やす方法？を一般的に計算してみる。【再掲】

ちょっと前からGIFアニメでいろいろ見ていっている、板チョコを無限に食べられるライフハックのトリック。分割して並べ替えると一見増えたように見えるというもの。

”板チョコを無限に増やすライフハック”のトリックをGIFアニメで。

”板チョコを無限に増やすライフハック”よりもさらに増やす！！！（定量的にGeoGebra4.2を使って計算＆GIFアニメに）

今回の第三段はちゃんと計算してみることが主題。準備として、板チョコは横a,縦bでそれぞれn分割して小片に分けらている。それをまず角度θで割って、次に横にp個のところで割って、次に縦にq個のところで割って、並べ替える。

計算ははしょりますが、結果はめちゃくちゃ簡単になって、面積Sは

S=a*b*q* ( 1-2*p/n) / n

（ただし、1-4*q/n+4*p*q/n^2 >0じゃないと下の部分に食い込んでしまうのでNGという制限あり）

となります。オリジナルはn=5, p=2,q=1ですが、他の場合も計算したのがこちら。

これは、、、n=7, p=1,q=2なら相当でかくなる。

それをGeoGebra4.2でGIFアニメ化したのがこちら。

もちろん、高さもめっちゃ低くなるのですぐばれるという、、、

オリジナルくらいがやっぱりバランスいいな。