差が70,000,000以下である素数のペアが無限ある＆弱いゴールドバッハ予想が証明された？

全く証明を理解してないですが、、、Twitterで流れていたお話で、最近証明した！と論文がでたもの。Not Even Wrongから。

まずは弱いゴールドバッハ予想（あるいはternary Goldbach conjecture)は、

”全ての5より大きな奇数は3つの素数の和であらわされる”

証明は n ≥ C = 10^30でなりたち、それ以下はコンピュータでチェック（実際はn ≤ 8.875 · 10^30まで）ということで、これが証明された、というようなことですが、数学はわからないうえに133ページ、、、まあしばらくすれば誰かが正しいかどうかチェックしてくれるでしょう。

http://arxiv.org/pdf/1305.2897v1.pdf

次は、Nature　Newｓでもでたこれ。

http://www.nature.com/news/first-proof-that-infinitely-many-prime-numbers-come-in-pairs-1.12989

70,000,000以下の差の素数のペアは無数にある、、、これも全くわからんな。

Natureの例でもある双子素数

3 and 5, or 17 and 19, or 2,003,663,613 × 2^195,000 − 1 and 2,003,663,613 × 2^195,000 + 1.

ならきれいなんですが。。。