ウサイン・ボルトの100m走を物理で解析した論文が出てた!さっそく私もScratch(プログラム言語)でシミュレーションしてみた。
Popsciを見ていたらこんな記事が。
The Physics Of Usain Bolt's Record-Breaking Sprint
これは!と思ってEuropian Journal of physicsにでた論文を探すと、、、
J J Hernández Gómez et al 2013 Eur. J. Phys. 34 1227
On the performance of Usain Bolt in the 100 m sprint
これか。多分arxivにもあるな、と思って探したらあった。
http://arxiv.org/pdf/1305.3947v2.pdf
ボルトの走りを運動方程式
m u'(t) = F0 - γu - σ u^2
でモデリングする。これを解くと、
x(t) = A/k * ln[(A+B*exp(-k*t))/(A+B)] + B/k * ln[(A*exp(k*t)+B)/(A+B)]
となって、このパラメータのA,B,kをボルトの2009年の記録、9.58秒のデータでフィッティングしたという。
ここまで来たら後はScratchでも計算できるな、とやってみた。これ。
http://scratch.mit.edu/projects/11609654/
いまいちリアルタイムでないので迫力は伝わらないが、、、
これも昔やったみたいにGeoGebraでやった方がいいのかな。
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