ウサイン・ボルトの100m走を物理で解析した論文が出てた！さっそく私もScratch(プログラム言語)でシミュレーションしてみた。

Popsciを見ていたらこんな記事が。

The Physics Of Usain Bolt's Record-Breaking Sprint

これは！と思ってEuropian Journal of physicsにでた論文を探すと、、、

J J Hernández Gómez et al 2013 Eur. J. Phys. 34 1227

On the performance of Usain Bolt in the 100 m sprint

これか。多分arxivにもあるな、と思って探したらあった。

http://arxiv.org/pdf/1305.3947v2.pdf

ボルトの走りを運動方程式

m u'(t) = F0 - γu - σ u^2

でモデリングする。これを解くと、

x(t) = A/k * ln[(A+B*exp(-k*t))/(A+B)] + B/k * ln[(A*exp(k*t)+B)/(A+B)]

となって、このパラメータのA,B,kをボルトの2009年の記録、9.58秒のデータでフィッティングしたという。

ここまで来たら後はScratchでも計算できるな、とやってみた。これ。

http://scratch.mit.edu/projects/11609654/

いまいちリアルタイムでないので迫力は伝わらないが、、、

これも昔やったみたいにGeoGebraでやった方がいいのかな。

スカイダイビングで音速を超えたという、その落ち方をGeoGebra4でシミュレート。