Scratch(プログラム言語)でマグヌス効果を計算、すごい変化球を見てみる(ルンゲクッタ4次)
マグヌス効果(というかベルヌーイの定理というかクッタ・ジューコフスキーの定理と読んだ方がいいのかもしれないが、ルンゲクッタで計算しやすいのでこっちで呼ぶ。)というものがある。
回転する球に力が働くというもの。
F=Sω×v
として、ωが角速度ベクトル、vが速度ベクトルで、その外積が力として働くとする。
y方向が下向き(重力がかかる方向)、x方向に投げるとして、運動方程式は
m dvx/dt = -S*ω*vy - γ*|v|*vx
m dvy/dt = S*ω*vx - γ*|v|*vy -m*g
これなら、この前Scratchに4変数の4段4次のルンゲクッタでHodgkin-Huxley方程式を計算したばかりなのでそのまま計算できる。
やってみた。
http://scratch.mit.edu/projects/11951520/
球が一応回転しているアニメーションを取り入れたのがポイント。
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