1/2の深夜、大人のピタゴラスイッチを放送していた。今年はデジむず。で、斜面に二乗間隔でボールをおいて転がし、射出すると、、、

お正月で実家に来ている。でほろ酔いでテレビ見てたら

大人のピタゴラスイッチ　デジむず　 というのを昨晩やっていた。

その中で、こんな面白い実験していた。斜面に１、４、９、１６、２５、といった間隔でボールを置き、投射させると、落ちたときには等間隔になるというもの（酔ってたのでいまいちうろ覚えだが、、、）。

簡略化して考えると、上の斜面上を転げ落ちる距離をL、斜面の角度をθ、投射される斜面の先での速度をvとすると、mv^2/2 = mgLsinθなので

v=√２gL sinθ

めんどくさいので、これから斜面の傾きが小さいとしてこれが水平に投げ出されるとする。

投げ出された後は、水平方向に初速がある自由落下だと思うと、、、垂直方向をy方向、水平方向をx方向として、また斜面の先から地面までの高さをhとしとくと

x = v*t

y=h - g*t^2/2

なんで、地面に落ちるまでの時間はt =√2h/g

でそのとき、ボールの水平方向の距離は結局

x ∝√L

ってことでLが二乗（N^2 * a、N=１、２、３、、、、)の位置に置かれていたとすると

落ちた位置は１、２、３、４、、、のように等間隔になる。

ということですかね？　ちゃんと計算するのはまた自宅に戻ってから、、、

どちらにしても画像は面白かった。あと斜面にものを置いてgをg＊sinθに変換してゆっくりピタゴラ装置が動くようにしたり。