2^√2は超越数ですよ(4/20の朝日新聞 桜井進の数と科学のストーリーはヒルベルトの23の問題)。
今日の数と科学のストーリーはヒルベルトの23の問題でした。
その中で、答えなしに2^√2が超越数か?という話が出てました。
α^β (αは0,1でなく、βは有理数でない代数的数)は超越数。
なので2^√2は超越数ですよ。
√2^√2も超越数。
しかし!
√2の√2乗の√2乗の、、、、を無限に繰り返すと? (ちょっと追記)
は2になるのだ。
そういや超越数の英語はTranscendental Number。
今度公開されるジョニーディップのSF大作映画は、トランセンデンスなんだよな。超越したもの、って感じかな。
http://eiga.com/news/20140417/13/
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