1~9の数字を1回ずつ使って、e(ネイピア数)を近似してみて!
1~9まで、1回ずつ使ってeを近似する話があって、これはかなり衝撃を受けた。
Ooh, look at this C3 @MEImaths students! MT@pickover: a stunningly accurate approx to e using digits 1 to 9 once each pic.twitter.com/j915kBumTI
— Maths inFinnityPi ∞π (@inFinnityPi) 2014, 9月 28
さて、、、これを検証するのにPari/GPを使おうとしたが、値がでかすぎてエラー、、、WolframAlphaも時間切れで、、、
いや、そういうことじゃないか!
e = lim (1+1/n)^n (n→∞)
を使ってるんだ。つまり、nが一緒で大きな数ならeのすばらしくいい近似になってる。
実際、9^4^(6*7) = (3^2)^((2^2)^42) = 3^2^85でOK。
よくこんなこと考えるな。。。感心する。
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