Scratch(プログラム言語)で複素縮小写像を描く。コッホ曲線とかフラクタル図形が描けるよ。

年末最後なのでいろいろインタラクティブに動かせるものを作ってみよう。

これだ。

http://scratch.mit.edu/projects/41468470/

初期パラメータはコッホ曲線を入れてる。

f0(z)=a*z+b*Conj(z)                     (a=ax+i*ay, b=bx+i*by)
f1(z)=b*(z-1)+d*(Conj(z)-1) +1     (c=cx+i*cy, d=dx+i*dy)

として
1st step : z0=0
2nd step : f0(z0),f1(z0)
3rd step:  f0(f0(z0), f0(f1(z0)), f1(f0(z0)), f1(f1(z0))
4th step: ....

と繰り返す。スライダーでパラメータが動かせる。シダっぽい絵とかいろいろフラクタル図形がインタラクティブに描けるのだ。

ただ、ターボモード（緑の旗をシフトキーと一緒にクリック）でないと遅すぎる。。。

参考にしたのは計算物理。