不定、2、3、4、82000、ではその次にくるのは？

https://plus.google.com/101584889282878921052/posts/Fni6x2TTeaS

で面白い話が出ていた。これを検証するためにカシオの高精度計算サイトにn進数計算の自作式を作ってみた。

n進数変換(n＜＝34の任意の整数）

ではやってみよう。82000を

2進数にすると、　　1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0

3進数にすると、　　1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1

4進数にすると、　　1 1 0 0 0 1 1 0 0

5進数にすると、　　1 0 1 1 1 0 0 0

ということでこれは5進数までで1以上で0と1のみで書ける最小の数だって。

6進数にすると、　　1 4 3 1 3 4 4

となって残念ながら1と0のみでかけない。

2、3、4もそれぞれの進数以下で0と1のみで書ける最小の数になっている。

では6進数まででは？

2184桁以上にはなるらしい、、、、