平方剰余の計算を、カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!

今月の数学セミナーの特集は平方剰余の相互法則でした。

また最近、整数論関係でいいブログの記事をお書きになっている方が増えてきてます。

そこで私もちょっとだけ見てみようとカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに計算プログラムを作った。このリンクです。

https://keisan.casio.jp/exec/user/1628855105

内容は

”x^2 ≡ a (mod p) が解を持つとき、aはpを法として平方剰余である、といいます。
pを与えてそれぞれのaが平方剰余になるかを計算します。”

というもの。

例えばp=19なら、、、

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

a	解 x
1	1
1	18
2	解なし
3	解なし
4	2
4	17
5	9
5	10
6	5
6	14
7	8
7	11
8	解なし
9	3
9	16
10	解なし
11	7
11	12
12	解なし
13	解なし
14	解なし
15	解なし
16	4
16	15
17	6
17	13
18	解なし

p=31なら、

                                                                                            

a	解 x
1	1
1	30
2	8
2	23
3	解なし
4	2
4	29
5	6
5	25
6	解なし
7	10
7	21
8	15
8	16
9	3
9	28
10	14
10	17
11	解なし
12	解なし
13	解なし
14	13
14	18
15	解なし
16	4
16	27
17	解なし
18	7
18	24
19	9
19	22
20	12
20	19
21	解なし
22	解なし
23	解なし
24	解なし
25	5
25	26
26	解なし
27	解なし
28	11
28	20
29	解なし
30	解なし

など。でもあんまりでかい数はタイムオーバーに、、、