200TBのサイズの数学の証明、ブーリアンピタゴラスの三つ組み問題はn=7824までできる。

ちょっと前にこういう話題が出ておもしろいなーと思っていた。13GBの証明のお話し。

コンピュータでエルデシュのある問題を証明させたら、人間が検証できないほど巨大(13GB)になったというお話が！

エルデシュのDiscrepancy problem、コンピュータで13GBで証明したものをテレンス・タオとPolymathプロジェクトがもっと簡単に証明。

今回は、、、200TB！Nature Newから。

Two-hundred-terabyte maths proof is largest ever

A computer cracks the Boolean Pythagorean triples problem — but is it really maths?

そしてarXivに出ていた論文はこれ。

Solving and Verifying the boolean Pythagorean Triples problem via  Cube-and-Conquer

どんな問題かというと、Ronald Grahamさんが1980年代に$100の！賞金を懸けて証明を募集したもの。

正の整数を赤と青に分けるとしましょう。そのうち、ある三つの数a,b,cがあのピタゴラスのa^2 + b^2 = c^2を満たすものは同じ色にはならないようにする。例えば3,4,5なら3,5を青に塗ると、4は赤じゃないとだめ。ですべての正の整数を塗り分けられる？というもの。

つまり青の方も赤の方もどっちもその中にa^2 + b^2 = c^2を満たすようなものはないようにできる？

で答えは、7824まではできて、7825は×、ということでした。

その証明が200TB。。。

これもテレンスタオみたいな人が将来数ページで証明してしまうのかもしれない。。。