円周がn個の格子点を通る円、n=5を描いてみよう。できたらn=7も。
Cliff PickoverさんのTweet経由で知った話。
On a square lattice, a circle can pass through exactly 2, 3, or 4 points. What about 5? (Problem via @CmonMattTHINK) pic.twitter.com/Ny0f8LFY3D
— Cliff Pickover (@pickover) 2016年5月3日
うーむ、これは難しい。
調べると、、、
Weisstein, Eric W. "Circle Lattice Points." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CircleLatticePoints.html
に話が乗ってた。任意のnで円周は格子点を通る、ということでした。
Schinzel's theorem によると、
なら必ず通る、、、が最小とは限らない。OEISに数列が紹介されてたので、それを基に描いてみた。
これはn=5。
n=7はこれ。これを自力で見つけるのは無理だ、、、
ついでにn=1～10までGIFアニメにしてみた。
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