p^12 - q^12 は13で必ず割り切れる（ただし、p,qは13の倍数でない）を証明して！
この前、初めてこの話を知った。
とりあえず因数分解すると、Wolfram|Alphaさんに聞いてみたら、
(p - q) (p + q) (p^2 + q^2) (p^2 - p q + q^2) (p^2 + p q + q^2) (p^4 - p^2 q^2 + q^4)
まではわかる。
p=1～12, q=1～12として
p^12-q^12をPari/GPで計算すると、全部13で割り切れた。
（書いてもいいですが、長いので略）
証明できます？
« 国立がん研究センターによる心筋梗塞・脳梗塞のリスクの計算式 | トップページ | 暗殺教室20巻、6/3からAmazonで電子書籍配信始まりました。で、読んだ。。。よかった！ »
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- 新型コロナウイルス、日本の陽性者数＆ワクチン接種者数総計をプロット＆中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット（1/29更新)日本の増加いうほど止まってない…中国はもう5万人で打ち止めということにしたいようだ。9億人感染という話なのに…(2023.01.29)
- JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(11)バーニングシップフラクタルを描いてみる。このココログでも計算できるようにした。(2023.01.31)
- JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(10) リーマンゼータ関数(Riemann Zeta function)を計算、3次元化してPlotlyでぐりぐり動かす。(2023.01.27)
- JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(9) 仏陀のお姿のフラクタル Buddhabrot(ブッダブロ）を描く。このココログでも計算できるようにしてみた。(2023.01.26)
- JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(8) 4段4次のルンゲクッタ法でローレンツ方程式を計算。このココログでもPlotlyで3次元でぐりぐり動かせるようにしてみた。 (2023.01.25)
« 国立がん研究センターによる心筋梗塞・脳梗塞のリスクの計算式 | トップページ | 暗殺教室20巻、6/3からAmazonで電子書籍配信始まりました。で、読んだ。。。よかった！ »
コメント