昨日の地震による福島での津波の川への逆流で、スコット・ラッセルが運河で見つけたソリトンを思い出す。

昨日、恐ろしいことになりましたね。

【福島沖地震M7.4】川を津波が逆流！ 混乱する現地の動画投稿まとめ / 宮城県多賀城市・砂押川付近

しかしこれを見て思い出したのは、ソリトン。

Wikipediaにも出てるように、

”物理現象としての孤立波は、1834年にJ・スコット・ラッセルによって初めて報告された。J・スコット・ラッセルはエジンバラ郊外の運河で馬にひかれていたボートが急にとまったとき、船首に水の高まりができ、そこから孤立波が生じ、8－9 miles/hの速度でほとんど波形を変えずに伝播していくのを偶然目撃し、1マイル以上馬で追跡しながら観察した。その後、彼は水槽をつくり、波高の大きい波ほど、伝播速度は速いなどの孤立波の性質を報告している。”

ということがあったのでした。

昔、作ったGIFアニメを再掲します。

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今回はKdV方程式

∂u/∂t　+u*∂u/∂x+δ^3 ∂^3u/∂x^3 = 0

を計算。

方法は、空間微分をO(h^6)という高次の差分で近似、かつ時間微分をルンゲクッタ8次のスキームであるDormand-Prince法で計算している。

（内容としてはオリジナルのザブスキーとクルスカルのものと同じ）。

ソリトンが複数衝突を繰り返す様子がよくわかる。