cos(40°)^(1/3) + cos(80°)^(1/3) - cos(20°)^(1/3) = ((3/2)*(9^(1/3)-2))^(1/3) を証明できる？（ラマヌジャンより）
Indian mathematician Ramanujan (1887-1920) was fond of stating astounding formulas. https://t.co/t7rLzhsCmm pic.twitter.com/Edb7zkXq1G
— Cliff Pickover (@pickover) 2016年12月14日
”An overview of Ramanujan's notebooks”に書いてあった話ですが、、、
cos(40°)^(1/3) + cos(80°)^(1/3) - cos(20°)^(1/3) = ((3/2)*(9^(1/3)-2))^(1/3)
だとか。本当か？と思ってカシオの高精度計算サイトで50桁まで検証。
http://keisan.casio.jp/calculator
a= cos(40)^(1/3) + cos(80)^(1/3) - cos(20)^(1/3);
println(a);
b=((3/2)*(9^(1/3)-2))^(1/3);
println(b);
とすると、、、
ans1
0.49341462591878566442567275339367342643373747839938
0.49341462591878566442567275339367342643373747839938
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