誕生日のパラドクスはよく知られてますが、ではN人中K人の誕生日の一致する確率の計算は？ #大人のピタゴラスイッチ #ピタゴラスイッチ
昨日見た、大人のピタゴラスイッチで、クラスに40人いたらどれか2人は誕生日が一致する確率が89.1%というのが出ていた。
これを計算するには例えばカシオの高精度計算サイトを参照。
案外高いので誕生日のパラドクスとか言われている。
---
では、これを拡張して、、、
N人中、k人の誕生日が一致する確率は？というのは結構難しい。
しかし、非常によく合う近似式が知られている。
”Methods for Studying Coincidences” 、PERSl DlACONlS and FREDERICK MOSTELLER,
Journal of the American Statistical Association
December 1989, Vol. 84, No. 408, Applications & Case Studies
の中の、、、
という式。
R言語のpbirthday, qbirthdayという関数に使われていたりする。
これ：http://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/birthday.html
では図示すると、、、
50％を超えるのは
2人一致：23人、 3人一致：88人、4人一致：187人、5人一致：313人、6人一致：459人とかになる。
本当にこの近似式いいの？という疑問があるので、メルセンヌツイスタでN=1000000でモンテカルロシミュレーションをしたのがこれ。
なかなかの精度。
--
でこの式をお手軽に計算したいときは、カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにアップしている式をどうぞ。
« 6個のサイコロを投げて、どれかの組み合わせで10になる、という確率が98%になるという話、実際にプログラム組んで計算。列挙リスト付。 #大人のピタゴラスイッチ #ピタゴラスイッチ | トップページ | とっぴんぱらりの風太郎（万城目学さん）を読んだ。珍しく血生臭い描写がある作品。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 高周波・RFニュース 2025年1月23日 5G Americasの新ホワイトペーパー「AI時代のセルラーネットワークの信頼性とセキュリティ」、KyoceraAVXの新薄膜フィルタ、TDKの車載／一般用C0G特性1,250V 3225サイズMLCC、Semtechの5G LPWAモジュール(2025.01.23)
- 高周波・RFニュース 2025年1月22日 everythingRFマガジンにMarkiの宇宙向けミリ波部品の記事、NordicのRF52810を使った太陽電池で動き暗闇でも3週間持つアセットトトラッカー、KnowlessのMRIの技術解説記事、Broadcomの3.5Dパッケージング解説(2025.01.22)
- UnityでVisual C#用の数値計算ライブラリMath.NET numericsを使う(3) 3D画面に補間（Interpolate) を行って表示する。リニア、３次スプライン、有理関数などいろいろ使える。(2025.01.23)
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- 高周波・RFニュース 2025年1月23日 5G Americasの新ホワイトペーパー「AI時代のセルラーネットワークの信頼性とセキュリティ」、KyoceraAVXの新薄膜フィルタ、TDKの車載／一般用C0G特性1,250V 3225サイズMLCC、Semtechの5G LPWAモジュール(2025.01.23)
- 高周波・RFニュース 2025年1月22日 everythingRFマガジンにMarkiの宇宙向けミリ波部品の記事、NordicのRF52810を使った太陽電池で動き暗闇でも3週間持つアセットトトラッカー、KnowlessのMRIの技術解説記事、Broadcomの3.5Dパッケージング解説(2025.01.22)
- UnityでVisual C#用の数値計算ライブラリMath.NET numericsを使う(3) 3D画面に補間（Interpolate) を行って表示する。リニア、３次スプライン、有理関数などいろいろ使える。(2025.01.23)
「映画・テレビ」カテゴリの記事
- 機動戦士Gundam GQuuuuuuX（ジークアクス）-Beginning-をIMAXで観てきた。開始数秒で「え！マジか！」「やりやがった！」となる絶対ネタバレだめな映画で早く観に行った方がいいです。予告編の考察も観ない方がいい。とにかくストーリーもガンダムの動きもすごいです。(2025.01.17)
- 映画「ビーキーパー」を観てきた。もう負ける気が一切しない無敵のジェイソン・ステイサムが、お年寄りをだます詐欺集団に恩人を死に追いやられ、復讐のために連中をぼこぼこにする痛快なお話。殺し方がなかなかエグイがPG-12にレイティングされてます。(2025.01.11)
- NHK パンサー尾形さんの笑わない数学 微分・積分 スペシャルがもうすぐ始まる。これから見てリアルタイムでポストしたのでそのスレッドを残す。(2024.12.29)
- NHKスペシャル 「量子もつれ アインシュタイン 最後の謎」を見てリアルタイムでXにポストしてました。リンクを貼っておきます。(2024.12.28)
- 聖☆おにいさん THE MOVIE ホーリーメンvs悪魔軍団を観てきた。ニチアサ特撮番組のパロディ（が追加戦士がひどすぎる）で、有名俳優たちがものすごいチョイ役で出ていて面白かった。しかし一番笑ったのは宮内みどり。そして最近まで神だった人が堕天使になって出てくる。(2024.12.27)
« 6個のサイコロを投げて、どれかの組み合わせで10になる、という確率が98%になるという話、実際にプログラム組んで計算。列挙リスト付。 #大人のピタゴラスイッチ #ピタゴラスイッチ | トップページ | とっぴんぱらりの風太郎（万城目学さん）を読んだ。珍しく血生臭い描写がある作品。 »
コメント