誕生日のパラドクスはよく知られてますが、ではN人中K人の誕生日の一致する確率の計算は？ #大人のピタゴラスイッチ #ピタゴラスイッチ
昨日見た、大人のピタゴラスイッチで、クラスに40人いたらどれか2人は誕生日が一致する確率が89.1%というのが出ていた。
これを計算するには例えばカシオの高精度計算サイトを参照。
案外高いので誕生日のパラドクスとか言われている。
---
では、これを拡張して、、、
N人中、k人の誕生日が一致する確率は？というのは結構難しい。
しかし、非常によく合う近似式が知られている。
”Methods for Studying Coincidences” 、PERSl DlACONlS and FREDERICK MOSTELLER,
Journal of the American Statistical Association
December 1989, Vol. 84, No. 408, Applications & Case Studies
の中の、、、
という式。
R言語のpbirthday, qbirthdayという関数に使われていたりする。
これ：http://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/birthday.html
では図示すると、、、
50％を超えるのは
2人一致：23人、 3人一致：88人、4人一致：187人、5人一致：313人、6人一致：459人とかになる。
本当にこの近似式いいの？という疑問があるので、メルセンヌツイスタでN=1000000でモンテカルロシミュレーションをしたのがこれ。
なかなかの精度。
--
でこの式をお手軽に計算したいときは、カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにアップしている式をどうぞ。
« 6個のサイコロを投げて、どれかの組み合わせで10になる、という確率が98%になるという話、実際にプログラム組んで計算。列挙リスト付。 #大人のピタゴラスイッチ #ピタゴラスイッチ | トップページ | とっぴんぱらりの風太郎（万城目学さん）を読んだ。珍しく血生臭い描写がある作品。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- Wordleを100回やってみて正解率の分布を見た。1回目で当たる確率をpとして、2回目からはk倍ずつ確率が上がっていく(kp,k²p,k³p…）とすると、私の結果はp=0.0089, k=2.4になった。(2022.05.27)
- 高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その５）マルチポート（４ポートだとs4pみたいな）のSパラメータデータをTouchstoneファイルに出力しようとするとExport to SnPでは2ポートになってしまう。Project→Import Dataからポート数を手で入れないと。(2022.05.24)
- 高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2022年5月19日 IEEE Microwave Magazineで磁性体を使わない非可逆デバイス、Microwave Journalは5Gスモールセル、THz、Movanoがミリ波血圧＆血糖値計発表、三菱の3Dプリンタ衛星アンテナ、など。(2022.05.19)
- シン・ウルトラマンをIMAXで観てきた。面白かった！物理学者の有岡君がラグランジアン,AdS,プランクブレーンとかしゃべってる！Randall–Sundrumも。マグカップは標準理論＋重力で、物理監修は予想通り橋本幸士さんでした！ブラックホールの構造もタイムリー！(2022.05.14)
- 個人の正解確率pとして多数決をとったときの正解確率が、pが0.5に近づくとどのくらいの人数で0.9を超えるか計算してみた。p=0.50005だと日本の人口くらいの多数決。（神とさざなみの密室読んで正当性確率が気になったので）(2022.05.10)
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- 京都府では免許の更新時、優良運転者講習がオンラインでできるようになった！早速やってみたが、PCでやろうとするとマイナンバーカードをNFCリーダで読まないとだめで断念、iPhoneはChromeはだめでSafariじゃないと駄目とかいろいろ罠が…でも最終的にはよかった。(2022.05.28)
- Wordleを100回やってみて正解率の分布を見た。1回目で当たる確率をpとして、2回目からはk倍ずつ確率が上がっていく(kp,k²p,k³p…）とすると、私の結果はp=0.0089, k=2.4になった。(2022.05.27)
- 高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その５）マルチポート（４ポートだとs4pみたいな）のSパラメータデータをTouchstoneファイルに出力しようとするとExport to SnPでは2ポートになってしまう。Project→Import Dataからポート数を手で入れないと。(2022.05.24)
- 新型コロナウイルス、日本の陽性者数＆ワクチン接種者数総計をプロット＆中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット（5/22更新）どの国もじわじわと増加は続いている。マスクをしなくなったり油断してるからかな…(2022.05.22)
- 高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2022年5月19日 IEEE Microwave Magazineで磁性体を使わない非可逆デバイス、Microwave Journalは5Gスモールセル、THz、Movanoがミリ波血圧＆血糖値計発表、三菱の3Dプリンタ衛星アンテナ、など。(2022.05.19)
「映画・テレビ」カテゴリの記事
- シン・ウルトラマンをIMAXで観てきた。面白かった！物理学者の有岡君がラグランジアン,AdS,プランクブレーンとかしゃべってる！Randall–Sundrumも。マグカップは標準理論＋重力で、物理監修は予想通り橋本幸士さんでした！ブラックホールの構造もタイムリー！(2022.05.14)
- ドクター・ストレンジ／マルチバース・オブ・マッドネスを観てきた。ワンダ完全にホラーじゃないか…ストレンジまで！と思ったら終わってすぐ監督名がサム・ライミ！そりゃそうか。噂のあの人も出演してました。小さな子供が無限の5倍バカ！とか言いあうのは微笑ましい。(2022.05.05)
- NHKスペシャル 「ヒューマン・エイジ 人間の時代 プロローグ さらなる繁栄か破滅か」を見てリアルタイムツイートしてました。リンク貼っときます。3Dプリンタは特許切れからこんなに高度になったとか、カノープスの地盤の件とか知らなかった。(2022.04.24)
- 「Coda コーダ あいのうた」を観てきた。最後に拍手したいくらい面白かった。ルビーの声も選曲もいいが、やっぱりMr.V先生最高！うちのチームにも聴覚障害の方がいたことあるが、だいたいあんな感じ。普通です。コンサートとオーディションの演出も鳥肌。(2022.04.17)
- NHK BSプレミアムでやっていた数学者は宇宙をつなげるか? 完全版 abc予想 証明をめぐる数奇な物語を見てリアルタイムツイートしてました。リンク貼っておきます。ものすごく長いツイートになったが面白かった。(2022.04.16)
« 6個のサイコロを投げて、どれかの組み合わせで10になる、という確率が98%になるという話、実際にプログラム組んで計算。列挙リスト付。 #大人のピタゴラスイッチ #ピタゴラスイッチ | トップページ | とっぴんぱらりの風太郎（万城目学さん）を読んだ。珍しく血生臭い描写がある作品。 »
コメント