FPU(Fermi-Pasta-Ulam)問題、非線形振動子でどうやってエネルギーがモードに分配されるか?をシンプレクティック8次で計算[解説編]
先ほど 「FPU(Fermi-Pasta-Ulam)問題、非線形振動子でどうやってエネルギーがモードに分配されるか?をシンプレクティック8次で計算。エネルギーではなくて、実際の変位をGIFアニメにしてみた。あまり見たことないのでは?詳細はのちほどブログにて。」 というのをTweetした。
FPU(Fermi-Pasta-Ulam)問題、非線形振動子でどうやってエネルギーがモードに分配されるか?をシンプレクティック8次で計算。エネルギーではなくて、実際の変位をGIFアニメにしてみた。あまり見たことないのでは?詳細はのちほどブログにて。 pic.twitter.com/POQSixHgEE
— tomo (@tonagai) 2017年2月15日
ではその詳細を。この手の計算は昔いっぱいしてこのブログでも取り上げていたのですが、さっき
昔は計算担当の女性職員として名も残らないことが普通だったと思いますが、時代を経て取り上げられるようになったこともあります。
Fermi, Pasta, Ulam, and a mysterious ladyhttps://t.co/hcTrw1qpFT https://t.co/n8L7AEXAMP— Paul Painlevé@JPN (@Paul_Painleve) 2017年2月15日
というPainleve先生のTweetを見て再掲しようと思った。Nasaの女性”コンピュータ”を描いた話題の映画Hidden Figuresも作られたことだし。 では過去の記事の再掲:
非線形の再帰現象のさきがけとなったフェルミ・パスタ・ウラム問題。
http://oldweb.ct.infn.it/~rapis/corso-fsc2/FPU-recent-review-Ruffoetal05.pdf
一次元調和振動子を弱く非線形結合(2次や3次)して、最初に1つのモードにエネルギーを与えたら、全部のモードに分配されるかな?と思ってやってみたら最初のモードに戻ってしまったというもの。
例えば2次で結合する以下の方程式で、、、
d2xi/ dt2 = (xi+1 + xi-1 - 2xi) + α[(xi+1 - xi)2- (xi - xi-1)2]
α=1/4、N=64としてシンプレクティック8次でモード毎のエネルギーを計算(もちろんExcel VBAを使用)した結果がこれ。
最初のモードからいろんなモードにはエネルギーは行くものの、いつか戻ってくるという。
*FermiたちはMANIACというコンピュータでleap frog法で計算したそうです。
で、これのエネルギーでなくて変位をGIFアニメにしたのが最初に書いたTweetでした。
シンプレクティック8次のお話はこちら。
« これが北朝鮮の毒針(ペンタイプ)か!2012年のCNNの記事より。金正男氏はこれで殺害されたのか、、、まさに007. | トップページ | ローム、お前もか! ソニー、パイオニアに続いてオカルトオーディオ、、、ワイヤボンドで音が変わる、、、半導体のバックグラインドで音が変わるといった人を思い出す。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 高周波・RFニュース 2025年6月25日 Ericssonモビリティレポート6月号は5G FWAのマネタイズについて、QorvoがオートロックへのUWB応用について解説、NATOのダイアナチャレンジは「先進通信技術」と「電磁環境の競合」、TDKがQEIよりRF電源事業譲受(2025.06.25)
- 高周波・RFニュース 2025年6月20日 GSMA MWC25上海開催、3GPPのCCWでのプレゼン資料、Kyocera AVXのNB-NTN向けIoTデバイスのホワイトペーパー、TDKがAI・スマートグラスのSoftEye買収、Mini-CircuitsのAEC-Q200 qualifiled LTCC製品、Fibocomのスマートリビング向けFG390(2025.06.20)
- 高周波・RFニュース 2025年6月19日 QorvoがSバンドレーダ用のBAW switched filter bank発表、Ericssonがミッションクリティカル用途のアンテナ発表、SEMCOが125℃保証の0201インチX7T 1.0㎌ 6.3V MLCC発表、iFixitがトルクスプラスねじについて解説(2025.06.19)
- 高周波・RFニュース 2025年6月18日 Qorvoが5Gインフラ向けBAWフィルタとプリドライバアンプ発表、KeysightとNTTらが300GHz帯で280Gbpsを達成する信号発生システム発表、TDKが自動車用パワー・オーバー・コアクス・インダクター発表、NordicがNeuton AI買収(2025.06.18)
- 高周波・RFニュース2025年6月17日 everythingRF magazineはIMS2025特別号、MITの6Gに向け光でディープラーニングを行うチップ論文、NGMNが6Gに向けたキーメッセージを出版、Litepoint、Spirent、ViaviのTest and Measurementのトレンドレポート(2025.06.17)
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- 高周波・RFニュース 2025年6月25日 Ericssonモビリティレポート6月号は5G FWAのマネタイズについて、QorvoがオートロックへのUWB応用について解説、NATOのダイアナチャレンジは「先進通信技術」と「電磁環境の競合」、TDKがQEIよりRF電源事業譲受(2025.06.25)
- 高周波・RFニュース 2025年6月20日 GSMA MWC25上海開催、3GPPのCCWでのプレゼン資料、Kyocera AVXのNB-NTN向けIoTデバイスのホワイトペーパー、TDKがAI・スマートグラスのSoftEye買収、Mini-CircuitsのAEC-Q200 qualifiled LTCC製品、Fibocomのスマートリビング向けFG390(2025.06.20)
- 高周波・RFニュース 2025年6月19日 QorvoがSバンドレーダ用のBAW switched filter bank発表、Ericssonがミッションクリティカル用途のアンテナ発表、SEMCOが125℃保証の0201インチX7T 1.0㎌ 6.3V MLCC発表、iFixitがトルクスプラスねじについて解説(2025.06.19)
- 高周波・RFニュース 2025年6月18日 Qorvoが5Gインフラ向けBAWフィルタとプリドライバアンプ発表、KeysightとNTTらが300GHz帯で280Gbpsを達成する信号発生システム発表、TDKが自動車用パワー・オーバー・コアクス・インダクター発表、NordicがNeuton AI買収(2025.06.18)
- 高周波・RFニュース2025年6月17日 everythingRF magazineはIMS2025特別号、MITの6Gに向け光でディープラーニングを行うチップ論文、NGMNが6Gに向けたキーメッセージを出版、Litepoint、Spirent、ViaviのTest and Measurementのトレンドレポート(2025.06.17)
トラックバック
この記事へのトラックバック一覧です: FPU(Fermi-Pasta-Ulam)問題、非線形振動子でどうやってエネルギーがモードに分配されるか?をシンプレクティック8次で計算[解説編]:
« これが北朝鮮の毒針(ペンタイプ)か!2012年のCNNの記事より。金正男氏はこれで殺害されたのか、、、まさに007. | トップページ | ローム、お前もか! ソニー、パイオニアに続いてオカルトオーディオ、、、ワイヤボンドで音が変わる、、、半導体のバックグラインドで音が変わるといった人を思い出す。 »
コメント