琵琶湖の有限要素法での解析（フリーの有限要素法ソフトFreeFem++を使って）

FreeFem++でいろいろ遊んでいる。シリーズでちょっとずつ操作を覚える記事を書いてますが、今日はちょっと先取りして面白い例を。参考文献で琵琶湖をメッシュにする話が出てたので、琵琶湖の形をシャボン玉を作る型みたいに考えて、そこに張る膜がどうなるかを計算してみた。

まず琵琶湖の形を作った。Wikipediaに載ってる画像から抽出。これ。

これを参考文献のやり方で輪郭を取って、メッシュを作った。こんな感じ。

これをラプラス方程式（というかポアソン方程式）を解いたら、、、

まず等高線。

そして三次元表示。

これなら、これを太鼓とみなして叩いたときの音も計算できそうだ！

では続く。

参考：「有限要素法で学ぶ現象と数理　FreeFem++数理思考プログラミング」