FreeFem++(フリーの有限要素法ソフト)で遊んでみる（その6、円形の膜の固有振動解析）
今回はヘルムホルツ方程式の固有値解析をやってみよう。
これはベッセル関数を使った厳密解があるので精度が比べられる。
まずは振動を図示してみよう。
最低次のモード。
次のモード（2つある）
次も二つ。
そしてこれから、、、、
これに。
固有値はこんな感じ。
| mode | λ^2 | λ |
| 1 | 5.79911 | 2.408134132 |
| 2 | 14.7232 | 3.837082225 |
| 3 | 14.7233 | 3.837095256 |
| 4 | 26.4525 | 5.143199393 |
| 5 | 26.4533 | 5.143277165 |
| 6 | 30.564 | 5.52847176 |
| 7 | 40.8388 | 6.390524235 |
厳密な値は、
なので、
なかなかいい精度で計算できている。
参考：「有限要素法で学ぶ現象と数理 FreeFem++数理思考プログラミング」
« FreeFem++(フリーの有限要素法ソフト）で遊んでみる（その5, 顔のラプラス方程式を解いてGIFアニメに） | トップページ | 琵琶湖を太鼓と見なして叩いたときの固有振動数を有限要素法で計算、音を出してみる（FreeFem++で遊んでみる その7） »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2021年2月16日 IEEE Microwave Magazineの特集はオールデジタルのRFID、Microwave JournalはＥバンド ミリ波通信に衛星や気球を使う話、アメリカの半導体企業がバイデンに投資を迫る、(2021.02.17)
- カオスを生じる電気回路、Chua’s circuitをLTspiceで回路シミュレーションしてみる。(2021.02.19)
- Labyrinth Chaos(迷宮カオス）を生むThomas-Rössler方程式のパラメータbを色々変えて、Python＋Scipyでルンゲクッタ8次のDOP853(Dormand＆Prince)を使って計算してGIFアニメ(2021.02.16)
- フィッツヒュー・南雲 (FitzHugh-Nagumo) 方程式をPython+Scipyでルンゲクッタ8次のDOP853(Dormand Prince)で計算。(2021.02.23)
- 「水晶振動子の等価回路計算」をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpの自作式としてUP！ インピーダンスの大きさと位相がグラフ化できる。(2021.02.12)
« FreeFem++(フリーの有限要素法ソフト）で遊んでみる（その5, 顔のラプラス方程式を解いてGIFアニメに） | トップページ | 琵琶湖を太鼓と見なして叩いたときの固有振動数を有限要素法で計算、音を出してみる（FreeFem++で遊んでみる その7） »
コメント