FreeFem++(フリーの有限要素法ソフト)で遊んでみる（その6、円形の膜の固有振動解析）
今回はヘルムホルツ方程式の固有値解析をやってみよう。
これはベッセル関数を使った厳密解があるので精度が比べられる。
まずは振動を図示してみよう。
最低次のモード。
次のモード（2つある）
次も二つ。
そしてこれから、、、、
これに。
固有値はこんな感じ。
| mode | λ^2 | λ |
| 1 | 5.79911 | 2.408134132 |
| 2 | 14.7232 | 3.837082225 |
| 3 | 14.7233 | 3.837095256 |
| 4 | 26.4525 | 5.143199393 |
| 5 | 26.4533 | 5.143277165 |
| 6 | 30.564 | 5.52847176 |
| 7 | 40.8388 | 6.390524235 |
厳密な値は、
なので、
なかなかいい精度で計算できている。
参考：「有限要素法で学ぶ現象と数理 FreeFem++数理思考プログラミング」
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