#仮面ライダービルド 第12話の話数を表す数式はゼータ関数ζ(s)=∑1/m^sでζ(-1)=-1/12、つまり1+2+3+…=-1/12という衝撃の式。
この式を初めて知ったときは衝撃を受けた。
こちらなど参照:
--
--
リーマンブラザーズ破綻を聞いて、リーマン予想を思い出し、ゼータ関数の自明な零点って何故負の偶数かわからなくなった。
--
面白い説明は以下に。
ラマヌジャン ζの衝撃という本を本屋さんでパラパラ見ていておおっ!これは!と思ったところですが、、、
∞
S = Σn * exp(-n*h)
n=1
S = Σn * exp(-n*h)
n=1
を考えて、最終的にh→0にする。なんとなくhをプランク定数ぽく思う。
S = exp(-h) + 2*exp(-2*h) + 3*exp(-3*h) + …
から、
exp(-h)*S = exp(-2*h) + 2*exp(-3*h) + …
exp(-h)*S = exp(-2*h) + 2*exp(-3*h) + …
を引くと、
∞
(1-exp(-h))*S = Σ exp(-n*h) = exp(-h)/(1-exp(-h))
n=1
∞
(1-exp(-h))*S = Σ exp(-n*h) = exp(-h)/(1-exp(-h))
n=1
になるので、
S = exp(-h)/(1-exp(-h))^2
となります。これを書き直すと、
S = 1 / (exp(h/2) - exp(-h/2))^2
= 1/ ( 1+h/2+h^2/8 + h^3/48+ h^4/384+h^5/3840… - 1 +h/2-h^2/8 + h^3/48- h^4/384+h^5/3840+…)^2
= 1/ (h + h^3/24 + h^5/1920+…)^2
= 1/ (h^2 + h^4/12 + h^6/360+…)
=(1/h^2) / (1 + h^2/12 + h^4/360 + …)
=(1/h^2) * (1 - h^2/ 12 + h^4/240+ …)
つまり
S = 1/h^2 - 1/12 + h^2/240 + …
なので、、、
1+2+3+… = (h→0で∞になる項) -1/12 + (h→0で0になる項)
だ!
なので、古典極限+繰り込みで∞になる項を処理したと考えると?
1+2+3+…=-1/12
か!
« ボストン美術館の至宝展@神戸市立博物館へ行ってきた。 | トップページ | #仮面ライダービルド 第12話の黒板の数式は、、、ほとんど映らなかったけどロジスティック写像のリアプノフ指数の計算のように見えた。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2023年9月19日 Microwave Magazineの特集はRFIDや氷を検出する話、Microwave Journalで車載アンテナ評価でRanLOSというのを初めて知る、Gapwavesの多層導波管、PythonのRFライブラリScikit-RFに高木分解を使うTUG multiline TRLが。(2023.09.19)
- 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース特別編 やっぱり今年もiPhone 15 日本モデルに5Gミリ波なしでWi-Fi 6Eはあり、Apple Watch series 9等には継続して60.5GHzの隠し通信があるとFCC searchでわかる、最近Appleも積極的に分解構造見せている。(2023.09.14)
- 「「数学」が進化の法則を制御していたと判明!」という記事見て、紹介されていた論文にでてくるsum-of-digits関数(base kで数をあらわしたときの各桁の和、をさらに足す)をとりあえずイメージをつかむためにPythonで計算してみる。Numpyにはbase_reprという関数があるので短い。(2023.09.08)
- Google検索の生成AI,SGEが使えるようになっていた。じゃあということでRIS(Reconfigurable Intelligent Surface)について聞いてみた。ChatGPT, BingのAIチャット、Bardと比較。ZTEが先日発表していたので聞いたが、SGEはその話にも触れた。詳しいのはChatGPTだった。(2023.09.02)
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- iOS17の新機能、Object CaptureをアプリHyper Captureで試す。ゴッホのスヌーピーとフェルメールの牛乳を注ぐミッフィーを3D スキャンでぐるぐる回す。3回角度変えてキャプチャが必要だった。プロセスはiPhone 12 Pro Maxなんで時間掛かるけどかなり綺麗に。(2023.09.21)
- iOS17にアップデートした。3DスキャンであるObject Capture使いたかったので。アプリはHyper Captureにした。ただ夜に狭い自宅ではもっと離れて!とか明るく!とかの指示に従えず。明日昼使おう。それよりタプティックエンジンの動作が短いバイブレーションになってずっと驚く。(2023.09.20)
- 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2023年9月19日 Microwave Magazineの特集はRFIDや氷を検出する話、Microwave Journalで車載アンテナ評価でRanLOSというのを初めて知る、Gapwavesの多層導波管、PythonのRFライブラリScikit-RFに高木分解を使うTUG multiline TRLが。(2023.09.19)
- 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース特別編 やっぱり今年もiPhone 15 日本モデルに5Gミリ波なしでWi-Fi 6Eはあり、Apple Watch series 9等には継続して60.5GHzの隠し通信があるとFCC searchでわかる、最近Appleも積極的に分解構造見せている。(2023.09.14)
「映画・テレビ」カテゴリの記事
- 映画「SAND LAND(サンドランド)」を観てきた。鳥山先生の直筆コメントを見てこれは観なければ!と。めっちゃ面白かった!作画、メカ、アクション、魅力的なキャラクターたち、そしてストーリー全部素晴らしかった。最後はうるっとくる。しかも入場者特典が素敵。(2023.09.03)
- NHKでやっていた朝までラーニング!相対性理論 ~100分後にE=mc²を説明するサンシャイン池崎~を録画したのを見ながらリアルタイム速記した(めっちゃ長いよ)。想像していた以上に真貝教授ががっつり3部構成で講義していて面白かった。ただ最後にとんでもない落ちが…(2023.08.29)
- ディズニー・ピクサーの「マイ・エレメント」を観てきた。なかなか面白かった。特殊技能を持っていてバイクをかっ飛ばす火の女の子がどんどんリアルに見えてくる。そして最後はホロリ…ただ吹き替え版の日本語フォントは何とかならないか…カールじいさんのデートも同時上映。(2023.08.13)
- 映画「バービー」を観てきた。よかった!広報が悪いだけで本編はとても面白い。ママさんの言葉にぐっときたり、男には身につまされるところが多いし(フォトショップ…)ライアン・ゴズリングとシム・リウが面白すぎるし、マーゴット・ロビーはもちろん素敵。マテルよくOKだしたなとか。(2023.08.11)
- トランスフォーマー/ビースト覚醒をIMAX 3Dで観てきた。面白かった!よくこんなピンチに次ぐピンチの展開思いつくなと。とにかく機械生命体がいるかのような滑らかな動き、戦闘と、そして後半泣ける…そして何か別の映画と繋がる。紙とNFTの両方のポスターももらった。(2023.08.06)
トラックバック
この記事へのトラックバック一覧です: #仮面ライダービルド 第12話の話数を表す数式はゼータ関数ζ(s)=∑1/m^sでζ(-1)=-1/12、つまり1+2+3+…=-1/12という衝撃の式。:
« ボストン美術館の至宝展@神戸市立博物館へ行ってきた。 | トップページ | #仮面ライダービルド 第12話の黒板の数式は、、、ほとんど映らなかったけどロジスティック写像のリアプノフ指数の計算のように見えた。 »
コメント