1～9の数字を一回ずつ使ってネイピア数eと円周率Πを高精度で近似する話。
まずはe。
1～9まで、1回ずつ使ってeを近似する話があって、これはかなり衝撃を受けた。
Ooh, look at this C3 @MEImaths students! MT@pickover: a stunningly accurate approx to e using digits 1 to 9 once each
さて、、、これを検証するのにPari/GPを使おうとしたが、値がでかすぎてエラー、、、WolframAlphaも時間切れで、、、
いや、そういうことじゃないか！
e = lim (1+1/n)^n (n→∞）
を使ってるんだ。つまり、nが一緒で大きな数ならeのすばらしくいい近似になってる。
実際、9^4^(6*7) = (3^2)^((2^2)^42) = 3^2^85でOK。
よくこんなこと考えるな。。。感心する。
さて次はπ。
これ。
実際にGoogleの電卓機能で確かめてみよう。
2^(5^.4)-.6-(.3^9/7)^(.8^.1)
を検索すると、、、
3.14159265359
と出た！
これどうやって見つけたんだろう。
Mathworldにはさらにどうやって見つけたかわからん近似がいっぱい。
こっちのほうがどうやって見つけたかさらにわからん。
とか。
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