Excel VBAで複素数演算（一次方程式・FFT他, Numerical Recipes移植）、フィッティング（非線形含む）、ルンゲクッタ8次（DOP853)などが使えるライブラリ その2: FFTライブラリ

昨日の続き。今回はFFT。

Sub FFT(cdata() As Complex, nn As Long, isign As Integer)

のようにサブルーチンとして宣言されています。

まずは複素数のデータ配列を準備します。2のべき乗個（Longで宣言）のデータが必要です。

Dim z1() as Complex

Dim n as Long

n=4 　　　'　2のべき乗

Redim z1(n)

のように宣言して、データをいれ、

Call FFT(z1, n, 1)

のように呼び出します。z1にデータが上書きされます。

最後の1を-1にすると逆変換になりますが、

データ個数nでは割られていません！必要ならば後で自ら割る必要があります。

（これはNumerical Recipesのルーチンの仕様です）

なので変換→逆変換を繰り返すと元に戻らずにn倍された値になります。

例題：

    z1(1) = ToComplex(1#, 2#)

    z1(2) = ToComplex(2#, 3#)

    z1(3) = ToComplex(3#, 4#)

    z1(4) = ToComplex(4#, 5#)

    Call FFT(z1, n, 1)

    Call FFT(z1, n, -1)

    For i = 1 To n

        z1(i) = Cdiv(z1(i), ToComplex(CDbl(n), 0#))

    Next i

    For i = 1 To n

        Debug.Print z1(i).x & "+i" & z1(i).y

    Next i

とすると元に戻ります。

ライブラリ本体：

「ComplexMath.bas」をダウンロード

またルンゲクッタ8次のDOP853ルーチンとそのドライバ。

「DOP853Lib.bas」をダウンロード

「DriverDOP853Lib.bas」をダウンロード

メルセンヌツイスタ用

「SMFTLib.bas」をダウンロード